2023初一数学竞赛题 .pdf

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2023初一数学竞赛题

一、选择题

1.某数列的前4项分别是1,3,6,10,下一项是多少?

A.12B.13C.14D.15

2.若x是正整数,且满足方程5x+3=2x+15,则x的值是多

少?

A.4B.5C.6D.7

3.在平面直角坐标系中,点A(2,3)和点B(5,6)分别是一个三角形

的两个顶点,若三角形的第三个顶点C在x轴上,则C的坐标是?

A.(2,0)B.(3,0)C.(4,0)D.(5,0)

4.若正整数a,b满足a的平方加上b的平方等于25,则a和b的

可能取值是?

A.a=3,b=4B.a=4,b=3C.a=5,b=0D.a=0,b=5

5.在一个等边三角形中,每条边的长都是3cm,那么这个等边三角

形的面积是多少?

A.9平方根/4B.3平方根/4C.3平方根/2D.9平方

根/2

二、填空题

1.某个数字的一半加上它的四分之一等于15,这个数字是______。

2.有一个等差数列,首项是3,公差是4,前n项和等于45,求n

的值。

3.若正整数a,b满足a的平方减去b的平方等于15,则a和b的

可能取值是______。

4.一个等边三角形的面积是16平方根,那么它的边长是______。

5.若x是正整数,且满足方程2x+5=3x-1,则x的值是

______。

三、解答题

1.一个数的三次方加上它的平方等于18,求这个数。

解:假设这个数为x,根据题意可以得到方程x^3+x^2=18,整

理得到x^3+x^2-18=0。观察方程可知,x=2是一个解,将该

解代入方程可以得到2^3+2^2=8+4=12,不等于18。因此,

方程x^3+x^2-18=0的解不是整数。

2.一个等差数列的首项是3,公差是5,前n项和等于100,求n

的值。

解:设该等差数列的前n项和为Sn,根据等差数列的求和公式Sn=

n/2*(2a+(n-1)d),其中a为首项,d为公差。代入题目中的数

据可以得到100=n/2*(2*3+(n-1)*5)。整理得到100=n/2*

(6+5n-5)。化简得到100=n/2*(5n+1)。通过观察可知,

n=10是一个解,将该解代入方程可以得到10/2*(5*10+1)=

100,等于题目中给定的前n项和。因此,n=10是满足题意的解。

以上是2023初一数学竞赛题的部分内容,希望同学们能够在竞赛中

充分发挥自己的数学能力,解答出更多的题目。数学竞赛不仅考察

了同学们的计算能力,更重要的是培养了同学们的逻辑思维和问题

解决能力。希望大家在竞赛中能够保持冷静、认真对待每一个题目,

相信你们一定能够取得好成绩!祝愿大家取得优异的成绩,取得好

的名次!

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