广东省佛山市顺德区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(无答案).doc

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2023学年第一学期八年级教学质量检测

数学

说明：本试卷共6页，满分120分，考试时长120分钟.

注意事项：

1.选择题、填空题和解答题的答案写在答题卡上，写在试卷上不计成绩.

2.作图（含辅助线）和列表时用铅笔（如2B铅笔），要求痕迹清晰.

一、选择题（10个题，每题3分，共30分）

1.下列实数属于无理数的是（）

A.0 B. C. D.2

2.在平面直角坐标系中，点在（）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3.下列二次根式属于最简二次根式的是（）

A. B. C. D.

4.无理数的整数部分是（）

A.1 B.2 C.3 D.4

5.下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

6.若点、都在函数的图象上，则与的大小关系是（）

A. B. C. D.无法确定

7.某校为了解学生参加体育锻炼的情况，随机调查100名同学一周参加体育锻炼的时间，如下表所示：

时间（小时）

6

7

8

9

人数（人）

20

30

26

24

同学参加体育锻炼时间的中位数是（）

A.7 B.7.5 C.28 D.30

8.某城市几条道路的位置如图所示，道路与道路平行，道路与道路的夹角为.城市规划部门想修一条新道路，要求，则的大小为（）

A. B. C. D.

9.下列命题是真命题的是（）

A.相等的角是对顶角 B.如果，那么

C.两个锐角之和一定是钝角 D.边长为1，，的三角形是直角三角形

10.如图，，、、分别平分、、.以下结论，其中正确的是（）

①； ②；

③； ④.

A.①② B.②③④ C.①③④ D.①②③④

二、填空题（5个题，每题3分，共15分）

11.点关于轴对称的点的坐标是______.

12.已知，，，那么代数式的值为______.

13.如图，在中，，是高.若，则的度数是______.

14.如图，已知，点到数轴的距离为1，那么数轴上点所表示的数为______.

15.如图是1个纸杯和6个叠放在一起的相同纸杯的示意图.若设杯沿高为（常量），杯子底部到杯沿底边高为，写出杯子总高度随着杯子数量（自变量）的变化规律______.

三、解答题（8个题，共75分）

16.（本题满分6分）计算：.

17.（本题满分6分）一次函数.

（1）画出函数图象；

（2）观察图象，写出函数两个不同类型的特征.

18.（本题满分8分）某校为培养学生的数学思维，激发学生的学习兴趣，开展了学生数学说题比赛，八年级（1）班和八年级（2）班各选出5位选手参赛，成绩（满分为100分）如下：

八（1）班：82，88，90，75，90；

八（2）班：78，95，85，82，85.

数据整理分析如下：

平均分

中位数

众数

方差

八（1）班

85

88

八（2）班

85

85

31.6

（1）表中______，______，求出方差的值；

（2）你认为选哪个班代表八年级参加学校的决赛比较好，说明理由.

（参考信息：）

19.（本题满分8分）关于，的方程组

（1）当时，解方程组；

（2）若方程组的解满足，求的值.

20.（本题满分8分）某通讯公司开展营销活动，设置了甲、乙两种手机资费套餐，手机资费（元）与通话时间（分）之间的关系如图所示.

（1）说明线段的实际意义；

（2）求出乙套餐每月手机资费（元）与通话时间（分）之间的函数关系式；

（3）结合图象，说明选择哪种手机资费套餐更合算.

21.（本题满分12分）综合与实践

点是平面直角坐标系的原点，点、坐标分别是、.

（1）求的面积；

（2）点是轴上一点，当的值最小时，求的坐标；

（3）在图中画出的垂线，标出格点并写出坐标；

（4）在第一象限内，画出以线段为腰的等腰，标出格点并写出坐标.

22.（本题满分12分）综合应用

如图，直线：交轴于点，交轴于点.直线过点交轴于点.

（1）求直线的表达式；

（2）求出轴上的点的坐标，使得；

（3）求出第一象限内的点，使得.

23.（本题满分15分）综合探究

直观感知和操作确认是几何学习的重要方式.

在中，，，.

图1图2图3

（1）尺规作图：如图1，在中，作的角平分线交于点（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）操作探究：在（1）的条件下，将沿着过点的直线折叠，使点落在三边所在直线上（顶点除外），画出示意图；

（3）迁移运用：①如图2，若为边的中点，为射线上一点，将沿着翻折得到，点的对应点为.当时，求的长；

②如图3，若点是边的中点，是边上一点，将沿折叠至，点的对应点为，连接、，求的面积的最大值.