2023-2024学年河北省石家庄市赵县九年级（上）期末数学试卷（含解析）.docx

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2023-2024学年河北省石家庄市赵县九年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共16小题，共38分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.一元二次方程3x2+1=6

A.3，1 B.?3，?1 C.3，?1 D.

2.下列函数中不是二次函数的有(????)

A.y=(x?1)2 B.

3.在平面直角坐标系中，点P(3,2)关于原点的对称点

A.(2,?3) B.(3

4.如图，△ABC内接于⊙O，CD是⊙O的直径，∠B

A.38°

B.76°

C.52°

5.一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同.将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有40次摸到白球.请你估计这个口袋中有个红球．(????)

A.2 B.3 C.6 D.8

6.反比例函数y1=k1x，y2=k2x，y3

A.k3k1k2

B.

7.如图，△AOB和△COD是位似图形，点O是位似中心，CD=2AB

A.(?6,?3)

B.(

8.如图，点A，B，C都是正方形网格的格点，连接BA，CA，则∠BAC

A.12

B.55

C.2

9.课堂上丁老师带来一个立体图形的模型，嘉嘉同学从某一角度看到的形状为三角形，则这一立体图形一定不是(????)

A.圆柱 B.圆锥 C.棱柱 D.棱锥

10.一元二次方程2x(x+

A.x=?1 B.x=32

C.

11.若点A(0,y1)，B(1

A.y3y2y1 B.

12.如图，⊙C过原点O，且与两坐标轴分别交于点A、B，点A的坐标为(0,5)，点M是第三象限内OB上一点，∠B

A.4

B.5

C.6

D.2

13.如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB和∠D都是直角，点C在AE上，△ABC

A.45°，90° B.90°，45° C.60°，30

14.如图，一次函数y=ax+b与反比例函数y=kx(k0)

A.x?2或0x1

B.x?1或0

15.如图，在正六边形ABCDEF中，M，N是对角线BE上的两点.添加下列条件中的一个：①BM=EN；②

A.①②④

B.①③④

C.

16.二次函数y=(a?1)x2?(2a?3)x

A.?1 B.?2 C.1

二、填空题：本题共3小题，共10分。

17.如图，抛物线y=ax2+bx+3(a0)交x轴于点A，B(4,0

18.如图，A是⊙O外一点，AB，AC分别与⊙O相切于点B，C.P是弧BC上任意一点，过点P作⊙O的切线，交AB于点M，交AC于点N.AO=8，

19.如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点A、C恰好落在双曲线y=22x上，且点O在AC上，AD交x轴于点E．

①当A点坐标为(1,m)时，D点的坐标为

三、计算题：本大题共1小题，共10分。

20.某镇为创建特色小镇，助力乡村振兴，决定在辖区的一条河上修建一座步行观光桥．如图，河旁有一座小山，山高BC=80m，点C、A与河岸E、F在同一水平线上，从山顶B处测得河岸E和对岸F的俯角分别为∠DBE=45°，∠DBF=31°

四、解答题：本题共6小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

21.(本小题9分)

已知m是方程2x2?7x

22.(本小题9分)

已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，且AB⊥CD，垂足为E．

(1)求证：∠CDB=∠A

23.(本小题10分)

如图，?ABCD中，点E是AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于点F．

(1)求证：AF=AB；

(2)点G是线段AF上一点，满足∠FCG=∠FCD

24.(本小题10分)

某学校为丰富课后服务内容，计划开设经典诵读，花样跳绳、电脑编程、国画赏析、民族舞蹈五门兴趣课程．为了解学生对这五门兴趣课程的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查(要求每位学生只能选择一门课程)，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

根据图中信息，完成下列问题：

(1)本次调查共抽取了______名学生；

(2)补全条形统计图；

(3)计算扇形统计图中“电脑编程”所对应扇形的圆心角度数；

(4)若全校共有1200名学生，请估计选择“民族舞蹈”课程的学生人数；

(5)在经典诵读课前展示中，甲同学从标有A《出师表》、B《观沧海》

25.(本小题12分)

某学校要修建一个占地面积为64平方米的矩形体育活动场地，四周要建上高为1米的围挡．学校准备了可以修建45米长的围挡材料(可以不用完).设矩形地面中：AB=x米，BC=y米．

(1)求y关于x的函数