2023-2024学年上海市宝山区七年级（上）期末数学试卷（五四学制）（含解析）.docx

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2023-2024学年上海市宝山区七年级（上）期末数学试卷（五四学制）

一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.在?1、x2、b+c、5

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.计算(?a)3

A.a5 B.?a5 C.a

3.下列算式中，可用完全平方公式计算的是(????)

A.(1+x)(1?x)

4.下列各等式中，从左到右的变形是因式分解的是(????)

A.x(x+y)=x2+

5.如果将分式a+ba2+b2中的a和

A.缩小为原来的12 B.扩大为原来的4倍 C.扩大为原来的2倍 D.缩小为原来的

6.如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABC

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

二、填空题：本题共12小题，每小题3分，共36分。

7.多项式23ab2+

8.用代数式表示“x与y的和的倒数”______．

9.计算：(2a3b)

10.用科学记数法表示：?0.0000406=______．

11.已知单项式xn+1y3与13x

12.分解因式：x3?4x

13.如果a10÷(ak)4

14.如果A÷2ab=1?

15.已知(a+b)2=m，(a?b)2=

16.如果关于x的二次三项式x2+kx+5可以用十字相乘法进行因式分解，那么整数

17.在“线段、圆、等边三角形”中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的为______．

18.如图，在三角形ABC中，∠A=40°.如果将三角形ABC绕点A旋转后得到三角形AB1C1，再将三角形AB1C1沿直线AB1翻折得到三角形

三、解答题：本题共10小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.(本小题4分)

(x2

20.(本小题4分)

分解因式：(a2+

21.(本小题4分)

分解因式：8ax?

22.(本小题4分)

解方程：3x?2

23.(本小题4分)

先化简：(x2?4x2?x?6+x+

24.(本小题6分)

在一组数a1，a2，a3，…an，an+1，…中，a1=x，an+1=1?1an(n为正整数)，

25.(本小题6分)

小李花了108元在超市买了一些瓶装牛奶，过几天再去这家超市时恰逢“全场七五折”的优惠活动，只花了90元就买到比上次还多1瓶的牛奶.求这种牛奶原价每瓶是几元？

26.(本小题6分)

如图，在正方形网格中有三角形ABC．

(1)将三角形ABC进行平移，使得点A的对应点为点A1(如图所示)，画出三角形A1B1C

27.(本小题6分)

长方形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，E、F分别在BC、CD边上，CE=CF=x?cm，连接AE

28.(本小题8分)

长方形ABCD中，AB=4cm，AD=3cm，对角线AC=5cm．

(1)如图1，将长方形ABCD绕点A按顺时针方向旋转90°到长方形AFGH的位置，画出点C扫过的图形，并求线段AC扫过的图形面积.(结果保留π)

(2)在图1中，将长方形AFGH先向右平移x?cm，再向下平移，得到长方形EFGH(见图2)，如果AB交GH于点M，AD交HE

答案和解析

1.【答案】B?

【解析】解：∵?1，x2都是单项式，b+c是多项式，5a不是整式，

∴单项式共有2个，

故选：

2.【答案】B?

【解析】解：原式=(?a)3+2?=

3.【答案】D?

【解析】解：∵(1+x)(1?x)符合平方差公式的特征，应用平方差公式计算，

∴A选项不符合题意；

∵(?x?1)(?1+x)=(?1?x)

4.【答案】B?

【解析】解：x(x+y)=x2+xy，是乘法运算，不是因式分解，则A不符合题意；

x2?2xy=x(x?

5.【答案】A?

【解析】解：由题意可得2a+2b(2a)2+(2b)2=2a+

6.【答案】C?

【解析】解：以C为旋转中心，把正方形CDEF逆时针旋转90°，可得到正方形ABCD；

以D为旋转中心，把正方形CDEF顺时针旋转90°，可得到正方形ABCD；

以CD的中点为旋转中心，把正方形CDEF旋转180°，可得到正方形

7.【答案】4?

【解析】解：原式中各单项式的次数分别为3，4，0，

则原式的次数是4，

故答案为：4．

组成多项式的单项式中，次数最高的单项式的次数是该多项式的次数，据此即可求得答案．

本题考查多项式的次数，熟练掌握其定义是解题的关键．

8.【答案】1x

【解析】解：所求代数式为：1x+y．

应先表示x与y的和为x+y

9.【答案】9b

【解析】解：(2a3b)?2=9

10.【答案】?4.06

【解析】解：?0.0000406=?4.06×10?5，

故答案为：?4.06×10