2023-2024学年四川省旺苍县两乡镇初级中学数学八年级第一学期期末学业水平测试试题含答案.doc

2023-2024学年四川省旺苍县两乡镇初级中学数学八年级第一学期期末学业水平测试试题

学校_______年级_______姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．下列因式分解正确的是（）

A．x2-6x+9=（x-3）2 B．x2-y2=（x-y）2 C．x2-5x+6=（x-1）（x-6） D．6x2+2x=x（6x+2）

2．小意是一位密码翻译爱好者，在她的密码手册中，有这样一条信息：，，，，，分别对应下列六个字：泗、我、大、美、爱、水，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）

A．我爱美 B．我爱水 C．我爱泗水 D．大美泗水

3．若分式有意义，则的取值范围是（）

A． B． C． D．且

4．如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）

A．， B．，

C．， D．，

5．下列运算正确（）

A．a?a5=a5 B．a7÷a5=a3

C．（2a）3=6a3 D．10ab3÷（﹣5ab）=﹣2b2

6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，若BC=3，则DE的长为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2，l2，l3之间的距离为3，则AC的长是（）

A． B． C．4 D．7

8．下列各式中，能运用“平方差公式”进行因式分解的是（）

A． B． C． D．

9．如图，牧童在A处放牛，其家在B处，A，B到海岸的距离分别为AC和BD，且AC=BD，若点A到河岸CD的中点的距离为500米，则牧童从A处把牛牵到河边饮水再回家，最短距离是（）

A．750?米 B．1500米 C．500?米 D．1000米

10．设A=(x?2)(x?3)，B=(x?1)(x?4)，则A、B的关系为（）

A．AB B．AB C．A=B D．无法确定

11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，点D在AB边上，AD＝AC，AE⊥CD，垂足为F，与BC交于点E，则BE的长是()

A．1.5 B．2.5 C． D．3

12．下列各组线段中（单位：cm），能组成三角形的是（）

A．5,15,20 B．6,8,15 C．2,2.5,3 D．3,8,15

二、填空题（每题4分，共24分）

13．下面是一个按某种规律排列的数阵：

根据数阵排列的规律，第5行从左向右第5个数为______，第n（n≥3，且n是整数）行从左向右数第5个数是______．（用含n的代数式表示）．

14．某特快列车在最近一次的铁路大提速后，时速提高了30千米/小时，则该列车行驶350千米所用的时间比原来少用1小时，若该列车提速前的速度是千米/小时，根据题意可列方程为_____________．

15．如图，在中，∠A=60°，D是BC边上的中点，DE⊥BC，∠ABC的平分线BF交DE于内一点P，连接PC，若∠ACP=m°，∠ABP=n°，则m、n之间的关系为______．

16．要使分式有意义，则的取值范围是___________．

17．定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值k称为这个等腰三角形的“特征值”．若等腰中，，则它的特征值__________．

18．如图，学校大门口的电动伸缩门，其中间部分都是四边形的结构，这是应用了四边形的______．

三、解答题（共78分）

19．（8分）（1）问题发现：如图（1），已知：在三角形中，,,直线经过点，直线，直线，垂足分别为点，试写出线段和之间的数量关系为_________________．

（2）思考探究：如图（2），将图（1）中的条件改为：在中,三点都在直线上，并且，其中为任意锐角或钝角．请问（1）中结论还是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

（3）拓展应用：如图（3），是三点所在直线上的两动点，（三点互不重合），点为平分线上的一点，且与均为等边三角形，连接，若，试判断的形状并说明理由．

20．（8分）为响应珠海环保城市建设，我市某污水处理公司不断改进污水处理设备，新设备每小时处理污水量是原系统的1.5倍