第六章 概率初步 章节同步练习 2023-2024学年北师大版七年级数学下册 .docxVIP

第六章概率初步

6.1感受可能性

一、选择题

1．(课内)下列事件是必然事件的是（）

A．三角形任意两边和小于第三边

B．明天太阳从西边升起

C．在标准大气压下，温度低于0℃时，冰融化

D．随意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数小于7

2．(课内)下列事件是必然事件的是（）

A．没有水分，种子发芽了

B．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

C．买一张彩票，一定会中奖

D．任意画一个三角形，其内角和是180°

3．下列词语所反映的事件中，可能性最小的是（）

A．瓜熟蒂落 B．守株待兔 C．旭日东升 D．十拿九稳

二、填空题

4．(课内)打开电视机，正在转播《非遗里的中国》（一档节目），这个事件是事件．（填“必然”“不可能”或“随机”）

5．如图，一粒杂质从粗细相同且水平放置的“田字型”水管的进水口流入，在A、B、C三处装有过滤网，该杂质经过处过滤网的可能性最大．

6．有A，B，C，D，E，F六种类型的卡牌，每位同学有三张不同类型的卡牌，作一个“卡牌组合”（不考虑顺序）．将n位同学拥有的卡牌按类型分别统计，得到下表：

卡牌类型

A

B

C

D

E

F

数量（张）

4

10

3

2

1

10

根据以上信息，可知：

①n＝；

②拥有“卡牌组合”的人数最少（横线上填出三张卡牌的类型）．

三、解答题

7.从背面相同的同一副扑克牌中取出9张红桃，10张黑桃，11张方块．

（1）将取出的这些牌洗匀背面朝上放在桌面上，求从中随机抽出一张是红桃的概率；

（2）若先从取出的这些牌中抽掉9张红桃和m（m＞6）张黑桃后，将剩下的牌洗匀背面朝上放在桌面上，再从桌面上随机抽出一张牌．

①当m为何值时，事件“再抽出的这张牌是方块”为必然事件？

②当m为何值时，事件“再抽出的这张牌是方块”为随机事件？并求出这个事件的概率的最小值．

6.2频率的稳定性

一、选择题

1．(课内)在综合实践活动中，小明、小亮、小颖、小菁四位同学用投掷一枚图钉的方法估计顶尖朝上的概率，他们实验次数分别为20次、50次、150次、200次，其中，哪位同学的实验相对科学

A．小明 B．小亮 C．小颖 D．小菁

2．(课内)木箱里装有仅颜色不同的8张红色和若干张蓝色卡片，随机从木箱里摸出1张卡片记下颜色后再放回，经过多次的重复试验，发现摸到蓝色卡片的频率稳定在0.6附近，则估计木箱中蓝色卡片有

A．12张 B．14张 C．16张 D．18张

3．关于频率和概率，下列理解错误的是

A．频率是实验的结果

B．概率是随机事件发生可能性的理论值

C．频率不一定等于概率，所以频率与概率无关

D．当实验次数足够大时，频率会稳定在概率数值周围波动，可以认为此时频率约等于概率

4．育种小组对某品种小麦发芽情况进行测试，在测试基本情况相同的条件下，得到如下数据：

抽查小麦粒数

100

500

1000

2000

3000

4000

发芽粒数

95

486

968

1940

2907

a

则a的值最有可能是

A．3680 B．3720 C．3880 D．3960

二、填空题

5．(课内)表中记录了某种苹果树苗在一定条件下移植成活的情况：

移植的棵数n

200

500

800

2000

12000

成活的棵数m

187

446

730

1790

10836

成活的频率

0.935

0.892

0.913

0.895

0.903

由此估计这种苹果树苗移植成活的概率约为．（精确到0.1）

6．为了比较甲、乙两鱼池中的鱼苗数目，小明从两鱼池中各捞出100条鱼苗，每条做好记号，然后放回原鱼池；一段时间后，在同样的地方，小明再从甲、乙两鱼池中各捞出100条鱼苗，发现其中有记号的鱼苗分别是5条、10条，可以初步估计鱼苗数目较多的是____________鱼池.（填甲或乙）

三、解答题

7．为了解全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”的笔试情况，随机调查了部分参赛同学的成绩，整理并制作图表如下：

分数段

频数

频率

60≤x＜70

30

0.1

70≤x＜80

90

n

80≤x＜90

m

0.4

90≤x＜100

60

0.2

请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

（1）在表中，m=_______,n=________.

（2）如果比赛成绩80分以上（含80分）为优秀，那么你估计该竞赛项目的优秀率大约是多少？

8．一个不透明的袋子里装有黑白两种颜色的球共50只，这些球除颜色外都相同．小明从袋子中随机摸一个球，记下颜色后放回，不断重复，并绘制了如图所示的统计图，根据统计图提供的信息解决下列问题：

（1）摸到黑球的频率会接近（精确到0.1），估计摸一次