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2023--2024学年人教版数学七年级上册期末测试卷
一、单选题(共10题;共30分)
1.(3分)下列等式的变形错误的是()
A.如果,那么 B.如果,那么
C.如果,那么 D.如果,那么
2.(3分)如图所示,数轴上的点A表示的数为a,则等于()
A.- B. C.-2 D.2
3.(3分)已知下列方程:①;②;③;④;⑤;⑥其中一元一次方程的个数是()
A.2 B.3 C.4 D.5
4.(3分)下列各题中,去括号正确的是()
A.﹣(a2﹣2a)=a2﹣2a B.﹣(a2﹣2a)=﹣a2﹣2a
C.﹣(a2﹣2a)=﹣a2+2a D.﹣(a2﹣2a)=a2+2a
5.(3分)点在数轴上距离原点个单位长度,且位于原点左侧,若将点移动个单位长度到点,此时点表示的数是()
A. B. C. D.或
6.(3分)下列各组数中,两数不相等的是()
A.与 B.与
C.与 D.与
7.(3分)下列判断中正确的是()
A.9x2﹣y+5xy2是四次三项式 B.a是一次单项式
C.单项式的系数是 D.是五次单项式
8.(3分)已知二元一次方程4x+5y=5,用含x的代数式表示y,则可表示为()
A.y=﹣x+1 B.y=﹣x﹣1
C.y=x+1 D.y=x﹣1
9.(3分)大家都知道,八点五十五可以说成九点差五分,有时这样表达更清楚.这启发人们设计一种新的加减计数法.
比如:9写成1,1=10﹣1;
198写成20,20=200﹣2;
7683写成13,13=10000﹣2320+3
总之,数字上画一杠表示减去它,按这个方法请计算53﹣31=()
A.1990 B.2068 C.2134 D.3024
10.(3分)已知图①是长为,宽为的小长方形纸片,图②是大长方形,且边,将7张如图①的小长方形纸片不重叠地放在大长方形内,如图③所示,未被覆盖两个长方形用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积差为,若的长度变化时,始终保持不变,则应满足()
A. B. C. D.
二、填空题(共5题;共15分)
11.(3分)如果|﹣a|=|﹣4|,则a=.
12.(3分)把多项式按字母a降幂排列为.
13.(3分)已知4个不相等的整数、、、,它们的积,则.
14.(3分)一张长50cm,宽40cm的长方形纸板,在其四个角上分别剪去一个小正方形(边长相等且为整厘米数)后,折成一个无盖的长方体形盒子,这个长方体形盒子的容积最大为cm3.
15.(3分)电影《哈利?波特》中,小哈利波特穿越墙进入“站台”的镜头(如示意图的Q站台),构思奇妙,能给观众留下深刻的印象.若A、B站台分别位于﹣,处,AP=2PB,则P站台用类似电影的方法可称为“站台”.
三、计算题(共2题;共14分)
16.(6分)计算:
(1)(3分);
(2)(3分).
17.(8分)解方程
(1)(4分)4x﹣2=x+7
(2)(4分)=﹣1
四、解答题(共6题;共41分)
18.(5分)某检修队从A地出发,在东西方向的公路上检修线路.如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,这个检修队一天中的行程记录如下(单位:km):-4,+7,-9,+8,+6,-5,-3.若检修队所乘汽车每千米耗油0.3L,问:从出发到收工共耗油多少升?
19.(5分)如图,点A、O、E在同一直线上,∠AOB=40°,∠EOD=28°46′,OD平分∠COE,求∠COB的度数.
20.(6分)现有190张铁皮做盒子,每张铁皮做8个盒身或做22个盒底,而每一个盒身与两个盒底配成一个盒子,用多少张铁皮做盒身,多少张铁皮做盒底才能使加工出的盒身与盒底配套?
21.(6分)某仓库原有小麦和大米共128吨,现在又运进小麦56吨和大米37吨,这样小麦就比大米多63吨.问:仓库原有小麦多少吨?
22.(7分)某学习平台开展打卡集点数的活动,所获得点数可以换学习用品。规则如下:首日打卡领5个点数,连续打卡每日再递增5个,每日可领取的点数最高为30个,若中断,则下次打卡作首日打卡,点数从5个重新开始领取.
(1)(3分)按规则,第1天打卡领取5个,若连续打卡,则第2天领取10个,第5天领取个,第6天领取个,连续打卡一周,一共领取点数个.
(2)(2分)小琦同学从9月1日开始打卡,以后连续打卡不中断,结果一共领取了255个点数,问:他连续打卡了几天?
(3)(2分)小冉同学从9月1日开始坚持每天打卡,在某天领取了30个点数后,因故有2天(不连续)忘记打卡,到9月16日
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