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丽水市“瓯江杯”初中生学科素养邀请赛
数学竞赛试题卷
卷1(选择题)
一、选择题(本小题有8小题,每小题4分,共32分)
x,y2x112xy4xy
1.若为有理数,且,则的值为()
1
A.0B.C.2D.不能拟定
2
111ba
a,b
2.若为实数,满足,则的值为()
ababab
1
A.-1B.0C.D.1
2
3.一只盒子中有红球m个,白球10个,黑球n个,每个球除颜色外都相同,从中任取一个
球,使取得白球的概率与不是白球的概率相同,那m与n的关系是()
A.m+n=10B.m+n=5C.m=n=10D.m=2,n=3
4.某次足球比赛的计分规则是:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.某球队共参赛
15场,积分33分,若不考虑比赛顺序,则该对胜、平、负的情况也许有()
A.15种B.11种C.5种D.3种
5.如图,在梯形ABCD中,AB//CD,ABBC,E为AD的中点,AB+BC+CD=6,BE=5,
则梯形ABCD的面积是()
13
A.4B.C.8D.13
2
6.对于一个正整数n,若能找到正整数a和b,使得nabab,则称n为一个“好数”.例如:
31111,则3就是一个“好数”,那么,从1到20这20个正整数中,“好数”应有
()
A.13个B.12个C.10个D.8个
7.已知k是方程x32x10的一个实数根,则直线y(k1)xk不通过()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
8.在平面直角坐标系中,称横、纵坐标均为整数的点为整点,如图所示的正方形ABCD内(涉
及边界)整点的个数共有()
A.42个B.48个C.52个D.60
卷2(非选择题)
二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分)
9.已知实数x满足x1x45,则x的取值范围是_______________________.
10.让我们来玩一个数字游戏:
n5n21a
第一步:取一个自然数,计算得;
111
ann21a
第二步:算出的各位数字之和得,计算得;
1222
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