2023-2024学年深圳市深圳大学附属中学八年级上学期期末考试 数学 试题（学生版+解析版）.docx

2023-2024学年深圳市深圳大学附属中学八年级上学期期末考试

数学试题

一、选择题（共10小题）

1.下列各数中，无理数是（）

A. B. C. D.

2.下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

3.如图，将直尺与30°角的三角尺叠放在一起，若∠1=35°，则∠2的大小是（）

A.45° B.65° C.75° D.85°

4.在学校演讲比赛中，10名选手的成绩折线统计图如图所示，则下列说法正确的是()

A.最高分90 B.众数是5 C.中位数是90 D.平均分为87.5

5.有8张形状、大小完全相同的小长方形卡片，将它们按如图所示的方式（不重叠）放置在大长方形中，根据图中标出的数据，1张小长方形卡片的面积是（）

A.72 B.68 C.64 D.60

6.公元前3世纪，古希腊数学家欧几里得编写了《几何原本》．他在编写这本书时挑选一部分数学名词和公认的真命题（即公理）作为证实其他命题的出发点和依据，除公理外，其他命题的真假都需要通过演绎推理的方法进行判断，在此基础上，逐渐形成了一种重要的数学思想，这种思想是（）

A.公理化思想 B.数形结合思想 C.分类讨论思想 D.转化思想

7.如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，以A为圆心，AB为半径画弧，交最上方的网格线于点D，则CD的长为（）

A.5 B.0.8 C. D.

8.如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（）

A. B.

C. D.

9.如图（1），在中，点从点出发向点运动，在运动过程中，设表示线段的长，表示线段的长，与之间的关系如图（2）所示，则边的长是（）

A. B. C. D.6

10.我们把、、三个数的中位数记作，直线与函数的图象有且只有2个交点，则的值为（）

A.或或1 B.或 C.或或1 D.2或

二、填空题（共5小题）

11.在平面直角坐标系xOy中，点A(2，﹣3)关于x轴对称的点B的坐标是______.

12.已知一次函数与（为常数，）的图像交点坐标为，则二元一次方程组的解是_________．

13.七巧板是我国古代劳动智慧的结晶，被西方人称为“东方魔板”．下面的两幅图是乐乐同学由同一副七巧板拼成的．已知七巧板拼成的正方形（如图1）的边长为6，则拼成的“扬帆起航”图案（如图2）阴影部分的面积为______．

14.某“品牌产品网络直播”的收益（元）与直播时间（小时）之间满足一次函数关系，若直播1小时的收益为500元，直播4小时的收益为1100元，则直播3小时的收益为________元．

15.如图，正方形内有一点，连接，，，，过点作交于，过点作交于．若，，则的长是________．

三、解答题（共7小题）

16.（1）计算

（2）解方程组：

17.如图，解答下列问题∶

（1）写出三点的坐标．

（2）若各顶点的纵坐标不变，横坐标都乘，请你在同一坐标系中描出对应的点，并依次连接这三个点，所得的与有怎样的位置关系？

（3）找一点，使得点到两点距离相等且直线垂直于．

18.国家规定，“中小学生每天在校体育锻炼时间不小于1小时”，某地区就“每天在校体育锻炼时间”的问题随机调查了若干名中学生，根据调查结果制作如下统计图（不完整）．其中分组情况（为在校锻炼时间）：组：；组：；组：；组：．

根据以上信息，回答下列问题：

（1）组的人数是______人，并补全条形统计图；

（2）本次调查数据的中位数落在______组，众数落在______组；

（3）根据统计数据估计该地区10000名中学生中，求达到国家规定的每天在校体育锻炼时间的人数约有多少人？

19.淄博烧烤凭实力火爆出圈，“进淄赶烤”成为今年五一黄金周期间旅游新热潮，更推动了当地其他旅游行业的经济发展．某旅游纪念品商店销售，两种伴手礼，已知销售一件种伴手礼和两件种伴手礼可获利220元，销售三件种伴手礼和一件种伴手礼可获利260元．

（1）求每销售一件种伴手礼和一件种伴手礼各获利多少元？

（2）该旅游纪念品商店计划一次性购进，两种伴手礼共40件，其中种伴手礼不少于10件，将其全部销售完可获总利润为元．设购进种伴手礼件．

①求与函数关系式；

②当购进种伴手礼多少件时，该商店可获利最大，最大利润是多少元？

20.如图，在四边形中，，，点是边上一点，，，．

（1）求证：；

（2）试利用这个图形证勾股定理．

21.如图，平面直角坐标系中，已知点，，且满足，点在直线上．

（1）求直线表达式；

（2）过点作轴平行线，交轴于点，求；

（3）点是轴上一动点