2023--2024学年北师大版数学九年级上册期末检测卷.docxVIP

2023--2024学年北师大版数学九年级上册期末检测卷

一、单选题(共10题；共30分)

1．（3分）点（－2，5）在反比例函数（k≠0）的图象上，则下列各点在该函数图象上的是（）

A．（5，－2） B．（，2）

C．（－5，－2） D．（，2）

2．（3分）如图所示的几何体的左视图是（）

A． B．

C． D．

3．（3分）下列方程中，是一元二次方程的是（）

A． B．

C． D．

4．（3分）某足球运动员在同一条件下进行射门，结果如下表所示：

射门次数n

20

50

100

200

500

800

踢进球门频数m

13

35

58

104

255

400

踢进球门频率m/n

0.65

0.7

0.58

0.52

0.51

0.5

则该运动员射门一次，射进门的概率为（）

A．0.7 B．0.65 C．0.58 D．0.5

5．（3分）一个等腰三角形的两条边长分别是方程的两根，则该等腰三角形的周长是（）

A．12 B．11 C．9 D．16

6．（3分）如图，，直线被直线所截，则下列结论错误的是（）

A． B． C． D．

7．（3分）在一个口袋中有4个完全相同的小球，它们的标号分别为1，2，3，4，从中随机摸出两个小球，则摸出的两个小球标号之和大于4的概率是（）

A． B． C． D．

8．（3分）三个顶点的坐标分别为，，，以原点O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的，可以得到，则点的坐标是（）

A． B．或

C．或 D．

9．（3分）如图，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形且点E在正方形内，点P在对角线AC上，连结PD，PE，则PD+PE的最小值为（）

A．12 B．6 C． D．

10．（3分）如图，四边形ABCD是边长为6的正方形，点E在边AB上，BE＝4，过点E作EF∥BC，分别交BD、CD于G、F两点．若M、N分别是DG、CE的中点，则MN的长为（）

A．3 B． C． D．4

二、填空题(共5题；共15分)

11．（3分）在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，DE平分∠ADC，交BC于点E，∠BDE=15°，则∠COD=．

12．（3分）若，且，则．

13．（3分）若一个直角三角形两条直角边的长分别是一元二次方程的两个实数根，则这个直角三角形斜边的长是．

14．（3分）如图，△ABC中，AD1＝AB，D1D2＝D1B，D2D3＝D2B，…，照这样继续下去，D2020D2021＝D2020B，且D1E1BC，D2E2BC，D2E3BC；…，D2021E2021BC，则＝.

15．（3分）如图，在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪.要使草坪的面积为540平方米，则道路的宽为米.

三、计算题(共2题；共11分)

16．（3分）用恰当的方法解方程：x(x＋5)＝5x＋25.

17．（8分）按要求解下列方程：

（1）（4分）x2﹣4x﹣1＝0（配方法）；

（2）（4分）5x2﹣4x﹣1＝0（公式法）．

四、解答题(共6题；共44分)

18．（5分）如图，矩形中，，，点E，F分别在边，上，且．

（1）（2分）如图1，连接，当四边形为菱形时，求的长；

（2）（3分）点M，N在对角线上，顺次连接E、M、F、N，当四边形为矩形时，求的长．

19．（6分）2023年9月23日第19届亚运会在杭州举办．现有三种亚运会吉祥物玩偶供志愿者抽奖选择，它们分别是“宸宸”、“琮琮”、“莲莲”．在一个不透明的箱子中放入4个大小材质均相同的小球，其中有3个球上分别写有“宸”、“琮”、“莲”，若有字则能获得相应的吉祥物玩偶．

（1）（3分）获得吉祥物玩偶的概率是．

（2）（3分）取出分别写有“宸”、“琮”、“莲”三个有字的小球，放入一个不透明的袋子里，从中取出一个球，再从中取出一个球，求两次取出的球写有相同字的概率．（请用列表或树状图分析）

20．（7分）如图，路灯（P点）距地面9米，身高1.5米的小云从距路灯的底部（O点）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？

21．（8分）如图，在正方形中，为上一点，连接，的垂直平分线交于点，交于点，垂足为，点在上，且．

（1）（4分）求证：≌；

（2）（4分）若，，求的长．

22．（8分）如图所示，一次函数与反比例函数相交于点和点．

（1）（4分）求的值和反比例函数解析式；

（2）（4分）当时，求的取值范围．

23．（10分）某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析