专题01 全等三角形的判定与性质、应用（解析版）.docxVIP

专题01全等三角形的判定与性质、应用

全等图形

1．（2022·嘉兴期中）观察下列图案，其中与如图全等的是

A． B．

C． D．

【答案】

【详解】解：图形与为全等图形．

故本题选：．

2．（2022·无锡期中）有下列说法，其中正确的有

①两个等边三角形一定能完全重合；

②如果两个图形是全等图形，那么它们的形状和大小一定相同；

③两个等腰三角形一定是全等图形；

④面积相等的两个图形一定是全等图形．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【答案】

【详解】解：①两个等边三角形不一定能完全重合，故此选项不合题意；

②如果两个图形是全等图形，那么它们的形状和大小一定相同，故此选项符合题意；

③两个等腰三角形不一定是全等图形，故此选项不合题意；

④面积相等的两个图形不一定是全等图形，故此选项不合题意．

故本题选：．

全等三角形的性质

3．（2022·盐城期中）如图，，若，，则的长度为

A．9 B．6 C．3 D．2

【答案】

【详解】解：，，，

，，

．

故本题选：．

4．（2022·苏州期中）如图，，，，那么

A． B． C． D．

【答案】

【详解】解：，，

，

，

．

故本题选：．

5．（2022·盐城期中）如图，在中，，分别是边，上的点，若，则的度数为

A． B． C． D．

【答案】

【详解】解：，

，，

，，

，，

．

故本题选：．

6．（2022·宿迁期中）如图，若点在上，，则下列结论中不一定成立的是

A． B． C． D．

【答案】

【详解】解：，

，，，

，

，

，

无法得出，

即选项、选项、选项正确，选项不一定正确．

故本题选：．

7．（2022·无锡期中）如图，，点在线段上，，则的大小为

A． B． C． D．

【答案】

【详解】解：，

，，

，

，

．

故本题选：．

8．（2022·南京期中）如图所示，四边形的对角线，相交于点，．

求证：（1）；

（2）．

【详解】证明：（1），

，

．

（2），

，

又，

，即，

，

，，，

，

．

全等三角形的判定

9．（2022·泰州期中）下列说法中，正确的是

A．面积相等的两个等腰三角形全等

B．周长相等的两个等腰三角形全等

C．面积相等的两个直角三角形全等

D．周长相等的两个等边三角形全等

【答案】

【详解】解：、边长为5、5、8的等腰三角形与边长为5、5、6的等腰三角形面积相等，但不全等，所以不正确；

、边长为5、5、6的等腰三角形与边长为6、6、4的等腰三角形周长相等，但不全等，所以不正确；

、直角边长为3、4的直角三角形与直角边长为5、2.4的直角三角形面积相等，但不全等，所以不正确；

、周长相等，两个等边三角形的边长都相等，故两个等边三角形全等，所以正确．

故本题选：．

10．（2022·苏州期中）如图，，，，要根据“”证明，则还要添加一个条件是

A． B． C． D．

【答案】

【详解】解：条件是，

理由是：，，

，

在和中，

，

．

故本题选：．

11．（2022·常州期中）如图，、、、四点在一条直线上，，，再添一个条件仍不能证明的是

A． B． C． D．

【答案】

【详解】解：，

，即，

，

，

．，

，

在和中，

，

，故本选项不合题意；

．在和中，

，

，故本选项不合题意；

．，，，为SSA，不是全等三角形的判定定理，不能推出，故本选项符合题意；

．，，，符合全等三角形的判定定理，能推出，故本选项不合题意．

故本题选：．

12．（2022·徐州期中）如图所示，下列各选项中与一定全等的三角形是

A． B．

C． D．

【答案】

【详解】解：、与三角形有两边相等，而夹角不一定相等，故二者不一定全等；

、与三角形有两边及其夹边相等，故二者全等；

、与三角形有两边相等，而夹角不相等，故二者不全等；

、与三角形有两角对应相等，但边不一定对应相等，故二者不一定全等．

故本题选：．

13．（2022·扬州期中）根据下列已知条件，能画出唯一的的是

A．， B．，，

C．，， D．，，

【答案】

【详解】解：．如图和的斜边都是，但两个三角形不全等，故本选项不合题意；

．，，，为SSA，不是全等三角形的判定定理，不能画出唯一的三角形，故本选项不合题意；

．，，，符合全等三角形的判定定理，能画出唯一的三角形，故本选项符合题意；

．，不能画出三角形，故本选项不合题意．

故本题选：．

14．(2022·杭州期中）如图，，，点在边上，，，相交于点．求证：．

【详解】证明：，

，

，

，

，

，

在和中，

，

．

全等三角形的判定与性质

15．（2022·南京期中）如图，已知且，，是上两点，，．若，，，则的长为

A．2.5 B．3 C．3.5 D．4

【答案】

【详解】解：，，

，，

，

，，

，