专题01 一元二次方程及其解法（原卷版）（人教版）.docxVIP

专题01一元二次方程及其解法

一元一次方程的定义

1．下面关于x的方程中：，，，，，，其中一元二次方程的个数为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

2．若是关于x的一元二次方程，则（）

A． B． C．，或 D．，且

解一元二次方程

3．解方程：

(1)（用配方法解）

(2)（用公式法解）

4．适当的方法解方程：

(1)

(2)

5．若，则的值为．

6．已知实数x，y满足，则的值是（????）

A．1或 B．或2 C．2 D．1

根的判别式

7．当时，关于x的一元二次方程的根的情况为（????）

A．没有实数根 B．有两个相等的实数根

C．有两个不相等的实数根 D．无法确定

8．一元二次方程根的情况是（????）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．没有实数根 D．无法确定

9．若关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是（）

A． B． C． D．

10．已知关于x的一元二次方程有两个实数根，则c的值为（????）

A． B． C． D．

根与系数之间的关系

11．已知m，n是关于x的方程的两个根，则的值为（）

A． B． C．0 D．

12．已知a、b是一元二次方程的两根，则的值为（???）

A． B． C． D．

13．已知是方程的两根，则代数式的值是（????）

A． B． C． D．

14．已知、，满足等式：，则．

15．若关于的一元二次方程的两个根为，，且．下列说法正确的个数为（）

①；

②，；

③；

④关于的一元二次方程的两个根为，．

A． B． C． D．

16.已知α，β是方程的两个根，，不解方程，利用根与系数的关系求的值．

17．阅读材料．材料：若一元二次方程的两个根为，，则，．

(1)材料理解：一元二次方程的两个根为，，则，．

(2)类比探究：已知实数，满足，，且，求的值．

(3)思维拓展：已知实数，分别满足，，且，求的值．