浙江省杭州市金华卓越联盟2023-2024学年高一上学期12月阶段联考数学（解析版）.docxVIP

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2023学年高一第一学期金华卓越联盟12月阶段联考

数学试题

考生须知：

1.本卷共6页满分150分，考试时间120分钟；

2.答题前，在答题卷指定区域填写班级?学号和姓名；考场号?座位号写在指定位置；

3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效；

4.考试结束后，只需上交答题纸.

一?单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设集合，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据集合并集的定义进行求解即可.

【详解】因为，

所以，

故选：C

2.在的范围内，与终边相同的角是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据终边相同角的性质进行求解即可.

【详解】与终边相同角可以表示为，

由题意可知，

因为，所以，

于是有，

故选：B

3.命题“”的否定是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据含有一个量词的命题的否定，即可判断出答案.

【详解】命题“”为全称量词命题,

它的否定为,

故选：A

4.设都是不等于1的正数，则“”是“”成立的（）

A.充要条件 B.充分不必要条件

C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】D

【解析】

【分析】根据题意，由指数函数以及对数函数的单调性将不等式化简，再由充分条件，必要条件的定义，即可得到结果.

【详解】因为都是不等于1的正数，由可得，

由可得，

则是的既不充分也不必要条件，

即“”是“”成立的既不充分也不必要条件.

故选：D

5.直线与二次函数交点个数为（）

A.0个 B.1个 C.2个 D.以上都有可能

【答案】B

【解析】

【分析】数形结合判断即可.

【详解】直线为的纵坐标为，图像为一条与轴平行的直线，

设二次函数为，

当时，；开口向上，图像与直线一定有一个交点，如图：

当时，如如；开口向下，图像与直线一定有一个交点，如图：

故选：B

6.设函数，用二分法求方程近似解的过程中，计算得到，则方程的近似解落在区间（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据题意，求得，得到，结合零点存在性定理，即可求解.

【详解】由函数，且，可得，

所以，根据零点的存在性定理，

可得方程的近似解落在区间为.

故选：A.

7.2022年第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，秉持“绿色?智能?节俭?文明”的办赛理念，其中“绿色低碳”被摆在首位，比如所有场馆实现100%绿色供电?所有亚运会官方指定用车均为新能源汽车.Peukert于1898年提出蓄电池的容量（单位：），放电时间（单位：）与放电电流（单位：A）之间关系的经验公式，其中为Peukert常数.在电池容量不变的条件下，当放电电流时，放电时间，则当放电电流时，放电时间为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】将时，代入公式，结合即可计算时的放电时间.

【详解】由题意得：，则，

由，故，

故放电时间为.

故选：A.

8.已知定义在上的函数，其中函数满足且在上单调递减，函数满足且在上单调递减，设函数，则对任意，均有（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】判断函数以及的性质，化简的表达式，讨论恒成立以及恒成立和，均存在，结合函数性质，即可判断选项的正误，即得答案.

【详解】因为，则为偶函数，

在上单调递减，则在上单调递增，

函数满足且在上单调递减，

则图象关于对称，在上单调递增，

当时，，

当时，；

①当恒成立时，，图象关于对称，

此时，；

②当恒成立时，，图象关于y轴对称，

当时，；当时，；

即说明A，B错误；

当，即时，，则，

当，即时，，

故若，则，则说明D错误；

③若，均存在，则不妨作示意图如图：

关于直线对称，且，则，

综合上述，可知C正确，

故选：C

二?多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.下列命题是真命题的是（）

A. B.

C. D.

【答案】BC

【解析】

【分析】根据基本不等式，求得的取值范围，可判定A不正确；根据当时，得到，可判定B正确；结合配方法，可判定C正确；结合对数函数的性质，可判定D不正确.

【详解】对于A中，当时，则，当且仅当时，等号成立；

当时，则，当且仅当时，等号成立，

所以的取值范围为，所以A不正确；

对于B中，当时，可得，所以命题为真命题，所以B正确；

对于C中，由，所以命题为真命题，所以C正