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专题01丰富的图形世界

【知识点1】几何图形

几何图形包括立体图形和平面图形。

【知识点2】点、线、面、体

（1）几何图形的组成

点：线线相交为点，它是几何图形中最基本的图形。

线：面面相交为线，分为直线和曲线。

面：包围着体的是面，分为平面和曲面。

体：几何体也简称体。

（2）点动成线，线动成面，面动成体。

【知识点3】生活中的立体图形

生活中的立体图形常见的有柱体（分为圆柱和棱柱）、锥体（分为圆锥和棱锥）、台体（为圆台和棱台）和球体。

【知识点4】棱柱及其有关概念

棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。

侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

n棱柱（初中只研究直棱柱）有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。

【知识点5】截面

用一个平面去截一个几何体所形成的面叫做截面。

截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形（正方形、长方形、梯形），五边形，六边形。

【知识点6】三视图

物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。

主视图：从正面看到的图，叫做主视图。

左视图：从左面看到的图，叫做左视图。

俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。

要点：1.要会根据实物图画三视图（基础）；

2.会根据（标有数字的）俯视图画出相应的主视图和左视图（重难点）

3.根据俯视图（没有标有数字）和左视图（或主视图），确定实物图中需要的小正方体的最小数目和最大数目（重难点）。

题型01：认识立体图形

（2022秋?保定期中）如图所示，陀螺是由下面哪两个几何体组合而成的

A．长方体和圆锥 B．长方形和三角形

C．圆和三角形 D．圆柱和圆锥

【分析】根据立体图形的概念和定义对图进行分析知：该图上部分是圆柱，下部分是圆锥．

【解答】解：由组成几何体的特征知，上面是圆柱，下面是圆锥．

故选：．

（2022秋?青岛期中）下列几何体为圆锥的是

A． B． C． D．

【分析】根据圆锥体的形体特征即可得出答案．

【解答】解：圆锥体是由一个底面和一个侧面围成的，

故选：．

（2022秋?灞桥区校级期中）若一个直棱柱共有10个面，所有侧棱长的和等于64，则每条侧棱的长为．

【分析】根据直棱柱有10个面，可得出这个直棱柱是八棱柱，因此有8条侧棱，且长度相等，进而求出答案．

【解答】解：一个直棱柱有10个面，

这个直棱柱是八棱柱，

因此每条侧棱的长为，

故答案为：8．

（2022秋?温江区校级期中）下列几何体属于柱体的有个．

【分析】根据立体图形的性质进行判定即可得出答案．

【解答】解：①是四棱柱或长方体，所以①属于柱体；

②是三棱锥，所以②不属于柱体；

③是圆柱，所以③属于柱体；

④是圆锥体，所以④不属于柱体；

⑤是球体，所以⑤不属于柱体；

⑥是三棱柱，所以⑥属于柱体．

所以属于柱体的有①③⑥共3个．

故答案为：3．

题型02：点、线、面、体

（2023春?香坊区校级期中）汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于的实际应用是

A．点动成线 B．线动成面

C．面动成体 D．以上答案都不对

【分析】汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面．

【解答】解：汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面．故选．

（2022秋?永安市期中）下面现象说明“线动成面”的是

A．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹

B．扔一块小石子，石子在空中飞行的路线

C．天空划过一道流星

D．汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹

【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体对各选项分析判断后利用排除法求解．

【解答】解：、旋转一扇门，门在空中运动的痕迹是“面动成体”，故本选项错误；

、扔一块小石子，石子在空中飞行的路线是“点动成线”，故本选项错误；

、天空划过一道流星是“点动成线”，故本选项错误；

、汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹是“线动成面”，故本选项正确．

故选：．

（2022秋?保定期中）如图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是

A． B． C． D．

【分析】根据面动成体的原理以及空间想象力可直接选出答案．

【解答】解：左边的图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是空心圆柱，

故选：．

（2022秋?西安期中）一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是圆锥．

【分析】根据面动成体，可得答案．

【解答】解：以直角三角形的一条直角边所在直线为对称轴旋转一周，得到一个圆锥，

故答案为：圆锥．

题型03：几何体的展开图

（2022秋?青岛期中）一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面形状是

A． B． C． D．

【分析】根据侧面展开图可以判断此几何体为