广东省云浮市新兴县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题.docxVIP

广东2023—2024学年九年级第一学期期末检测数学

注意事项：

1.满分120分，答题时间为120分钟。

2.请将各题答案填写在答题卡上。

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个正确的.

1.在下列四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

2.下列方程是一元二次方程的是（）

A. B. C. D.

3.从1至12这些自然数中任意抽取一个数，抽取到的数字是3的倍数的概率是（）

A. B. C. D.

4.如图，是的外接圆，已知，则的度数是（）

A.45° B.70° C.60° D.50°

5.某种商品原来每件售价为250元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为160元，设平均每次降价的百分率为，根据题意，所列方程正确的是（）

A. B.

C. D.

6.二次函数的图像如图所示，则函数值时，的取值范围是（）

A. B. C. D.或

7.如图，是的直径，是的弦，，若，则的度数是（）

A.30° B.35° C.60° D.70°

8.已知二次函数，则下列关于这个函数图象和性质的说法错误的是（）

A.图象的开口向上 B.图象的顶点坐标是

C.图象的对称轴是直线 D.图象与轴无交点

9.已知线段在平面直角坐标系中的位置如图所示，端点的坐标分别为，将线段顺时针旋转后得到，则点的坐标为（）

A. B. C. D.

10.如图，抛物线状沙丘是大漠中常见的沙丘形状，以沙丘顶端为原点建立平面直角坐标系，沙丘中两点M，N的坐标分别为，，则的值为（）

A.30 B.36 C.48 D.56

二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）

11.一元二次方程的一个根为，则常数k的值为______.

12.从一组数，，，0，1，2，3中随机选一个数，恰好是非负数的概率为______.

13.如图，是绕点A旋转180°后得到的，已知，，，则的长为______.

14.如图，抛物线与x轴交于A，B两点，F是以点为圆心，1为半径的圆上的动点，D是线段的中点，连结.则线段的最大值是______.

15.只用一张矩形纸条和刻度尺，如何测量一次性纸杯杯口的直径？小聪同学所在的学习小组想到了如下方法：如图，将纸条拉直紧贴杯口上，纸条的上下边沿分别与杯口相交于A，B，C，D四点，利用刻度尺量得该纸条宽为7cm，，.请你帮忙计算纸杯的直径为______cm.

三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分）

16.用适当的方法解下列方程：

（1）. （2）.

17.开展社会实践活动是学校深入贯彻党的“二十大”精神，践行“社会主义核心价值观”重要思想的具体体现.假期临近，李老师准备了四张形状大小完全相同的卡片，卡片上分别写有本次假期社会实践的内容：A.敬老院做义工；B.图书馆管理员；C.科技馆讲解员；D.文化广场保洁.将卡片背面朝上洗匀后，让学生随机抽取一张（抽取后放回）.

（1）用画树状图或列表的方法表示丽丽和乐乐抽取所有可能的结果.

（2）求丽丽和乐乐抽取到相同实践岗位的概率.

18.如图，一农户要建一个矩形菜地，为了节省材料，菜地的一边利用长为10米的墙，另外三边用长为19米的建筑材料围成，为方便进出，在垂直墙的一边留下一个宽1米的门，所围成矩形菜地的长、宽分别是多少时，菜地面积为48平方米？

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

19.如图，在边长为1个单位长度的正方形网格中建立平面直角坐标系，的顶点都在格点（网格线的交点）上.

（1）作关于原点O对称的，并写出点的坐标.

（2）将线段绕点A顺时针旋转90°得到线段，求点B所走的路径的长度（结果保留）.

20.如图，是的直径，C，D为上的点，点E在的延长线上，直线经过点C，已知，.

（1）求证：EF为的切线.

（2）若，的半径等于，求绕旋转一周得到的几何体的表面积（结果保留）.

21.直播购物逐渐走进了人们的生活.某电商在平台上对一款成本价为40元的商品进行直播销售，如果按每件60元销售，每天可卖出20件.市场调查发现，若每件商品售价每降低1元，则日销售量增加2件.

（1）若日利润保持不变，商家想尽快销售完该款商品，则每件售价应定为多少元？

（2）该商品每件的售价为多少元时，每天获得的利润最大？最大利润是多少元？

五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）

22.如图1，矩形的边，，将矩形绕点A逆时针旋转角得到矩形，与交于点H.

图1图2图3

（1）填空：图1中______.（用含的代数式表示）

（2）如图2，当时，求的长.