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2020学年第一学期温州市高一期末教学质量统一检测
数学试题(A卷)
满分150分，时间120分钟.
一?选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知全集，集合，，则（）
A. B. C. D.
2.下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是（）
A. B. C. D.
3.在平面直角坐标系中，角a的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边过点，则=（）
A. B. C. D.
4.已知函数，则的定义域为（）
A. B.
C. D.
5.已知a，b，c是实数，且a≠0，则“0”是“0”的是（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
6.已知a0，b0，a+b=1，则下列等式可能成立的是（）
A. B.
C. D.
7.某工厂有如图1所示的三种钢板，其中长方形钢板共有100张，正方形钢板共有60张，正三角形钢板共有80张.用这些钢板制作如图2所示的甲?乙两种模型的产品，要求正方形钢板全部用完，则制成的甲模型的个数最少有（）
A.10个 B.15个 C.20个 D.25个
8.已知函数，则存在非零实数，使得（）
A. B.
C. D.
二?多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.
9.已知函数的值域是，则其定义域可能是（）
A. B. C. D.
10.已知，且，则下列正确的有（）
A. B.
C. D.
11.在同一直角坐标系中，函数，的图象可能是（）
A. B.
C. D.
12.已知实数a，b满足02ab3-，则下列不等关系一定成立的是（）
A. B.
C. D.
三?填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13.已知，则___________.
14.当=___________时，函数区间上单调(写出一个值即可).
15.某单位要租地建仓库，已知每月土地费用与仓库到码头的距离成反比，而每月货物的运输费用与仓库到码头的距离成正比.经测算，若在距离码头10处建仓库，则每月的土地费用和运输费用分别为2万元和8万元.那么两项费用之和的最小值是___________万元.
16.已知函数若方程有两个不同的实根，且满足，则实数a的取值范围为___________.
四?解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤.
17.已知，集合，.
（1）若a=1，求，；
（2）若，求实数a的取值范围.
18.已知函数
（1）求最小正周期及对称轴的方程；
（2）若，且，求的值.
19.已知函数是奇函数.
（1）求m的值；
（2）求不等式的解集.
20.用打点滴的方式治疗“新冠”病患时，血药浓度(血药浓度是指药物吸收后，在血浆内的总浓度)随时间变化的函数符合，其函数图像如图所示，其中V为中心室体积(一般成年人的中心室体积近似为600)，为药物进入人体时的速率，k是药物的分解或排泄速率与当前浓度的比值.此种药物在人体内有效治疗效果的浓度在4到15之间，当达到上限浓度时，必须马上停止注射，之后血药浓度随时间变化的函数符合，其中c为停药时的人体血药浓度.
（1）求出函数的解析式；
（2）一病患开始注射后，最迟隔多长时间停止注射？为保证治疗效果，最多再隔多长时间开始进行第二次注射？(保留小数点后一位，参考数据lg2≈0.3，lg3≈0.48)
21.已知函数
（1）用定义证明在(0，1)内单调递减；
（2）证明存在两个不同的零点，，且.
22.已知定义域为的两个函数，，a，b为两个不同的常数.
（1）求的最小值；
（2），使得对于，，恒成立，求所有可能值
2020学年第一学期温州市高一期末教学质量统一检测
数学试题(A卷)
满分150分，时间120分钟.
一?选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知全集，集合，，则（）
A. B. C. D.
【答案】B
2.下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是（）
A. B. C. D.
【答案】D
3.在平面直角坐标系中，角a的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边过点，则=（）
A. B. C. D.
【答案】B
4.已知函数，则的定义域为（）
A. B.
C. D.
【答案】A
5.已知a，b，c
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