山西省吕梁市孝义市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题.docxVIP

2023～2024学年第一学期七年级期末质量监测试题（卷）

数学

说明：1.本试卷满分为100分，考试时间为90分钟.

2.书写认真，字迹工整，答题规范，卷面整洁不扣分．否则，将酌情扣分，书写与卷面扣分最多不得超10分.

一、选择题（每小题2分，共20分.下列各小题均给出四个备选答案，请将符合题意选项的字母代号，填写在下面方格内）

1.-2024的绝对值是（）

A.-2024 B. C. D.2024

2.下列是同类项的是（）

A.和2 B.和

C.和 D.和

3.下图是一个由9个正方体组成的立体图形，从上面观察这个图形，得到的平面图形是（）

A. B. C. D.

4.下列等式变形不正确的是（）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

5.下列运算正确的是（）

A. B.

C. D.

6.如图，数轴上点，表示的数分别是，，则下列运算结果是正数的是（）

A. B. C. D.

7.宋元时期，中国数学家创立了“天元术”，用“天元”表示未知数进而建立方程，这种方法的代表作是《测圆海镜》（1248年），书中所说的“立天元一”相当于现在的“设未知数”.《测圆海镜》的作者是中国数学家（）

A.李冶 B.祖冲之 C.刘徽 D.丢番图

8.如图，小明家位于学校北偏东方向上，则学校位于小明家（）

A.南偏西60°方向上 B.南偏西30°方向上

C.南偏东60°方向上 D.南偏东30°方向上

9.跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，则快马追上慢马时快马走了多少里？若设快马追上慢马时快马走了里，则可列方程为（）

A. B.

C. D.

10.如图是一个长方体的展开图，其中，，，则长方体的一个底面的周长是（）

A. B.100 C. D.120

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.________.

12.我国持续加大“三农”工作力度，粮食产量稳步提升.2023年全国粮食总产量13908亿斤，比上年增加177.6亿斤.13908亿斤用科学记数法表示为________斤.

13.七年级1班女生有人，占全班人数的60%，则该班男生有________人.

14.如图是地球截面图，其中，分别表示赤道和南回归线，冬至正午时，太阳光直射南回归线（太阳光线的延长线经过地心），此时，太阳光线与地面水平线垂直，已知，则的度数是________.

15.元旦期间某商场搞打折促销活动，某品牌暖风机进价为120元，按其标价的八折出售后可获利20%，则该暖风机的标价为________元.

三、解答题（本大题共7个小题，共55分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16.计算（每小题5分，共10分）

（1）

（2）

17.（5分）先化简，再求值：，其中，.

18.（6分）下面是小宇同学的数学日记，请仔细阅读，并完成相应任务.

2023年9月21日星期四晴

为什么？

小学阶段我们知道乘法是多个相同加数求和的简便运算，如，那么引入负数后，，同样可以理解为.

那么则不可以理解为个相加.我们知道在引入负数后，小学学过的加法与乘法的运算律，在有理数加法与乘法中仍然成立，所以我进行了如下思考与探究.

探究1：为什么？

因为

………………第一步

…………第二步

………………第三步

而，即，…………第四步

因为，…………第五步

所以.…………第六步

探究2：为什么

因为…

任务1：上述材料“探究1”中第一步用到的运算律是________.

任务2：请你将“探究2”的步骤补充完整.

19.（5分）解方程：.

20.（7分）如图，已知线段，，，射线.

实践与操作：

在射线上作线段，.（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）.

推理与探究：

若点是线段的中点，点是线段的中点.请在上图中标出点，；

猜想：线段与有怎样的数量关系，并说明理由.

21.（12分）仔细阅读下列材料，并完成相应任务．

问题情境：数学课堂上，老师出示如下例题，同学们积极思考并展开激烈讨论.

教材再现：某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母.1个螺柱需要配2个螺母，为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，应安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？

数量分析：“勤奋小组”分析如下：此问题有4个数量关系：①此车间共有22名工人，即生产螺柱的工人＋生产螺母的工人＝22人；②每人每天可以生产螺柱1200个，此数量参与的数量关系是：每人每天生产螺柱的个数×生产螺柱的人数＝生产螺柱的数量；③每人每天可以生产螺母2000个，此数量参与的数量关系是：每人每天生产螺母的个数×生产螺母的人数＝生产螺母的数量；④1个螺柱配2个螺母，即生产螺母的数量