人教版2023-2024学年小学六年级数学（上册）寒假复习专题：图形计算（附答案）.docx

人教版2023-2024学年小学六年级数学（上册）寒假

复习专题：图形计算

1．如图，三角形ABC的面积是31.2cm2，圆O的直径AC=6cm，DC是BC的14，试求阴影部分的面积。

2．如图，将一个直角三角形的场地设置为掷铅球运动场，A与C为投掷点，空白区域为投掷区，阴影部分为安全区，计算安全区的面积。（单位：米）

3．如图，长方形面积是45平方米，求阴影部分的面积是多少平方米？（π取3.14）

4．如下图所示，已知长方形ABCD的面积是16cm2，三角形ADF的面积为4cm2，三角形ABE的面积为5cm2，求三角形AEF的面积。

5．先按要求操作，再计算。

（1）在方框中画一个周长为18.84cm的圆。

（2）在所画圆中，画两条相互垂直的直径。

（3）依次连接这两条直径的四个端点得到一个小正方形。

（4）这个圆的面积是多少？小正方形的面积是多少？

6．如下图所示，在正方形ABCD中，AC=8cm。求阴影部分的面积。

7．求图中阴影部分的面积。(单位：cm)

8．下图中，正方形的边长是10cm，求图中阴影部分的面积。

9．如图，已知圆的半径是2厘米，求涂色部分的面积。

10．计算阴影部分的周长和面积。

11．求阴影部分的周长和面积。

（1）

（2）

12．如下图所示，两圆半径都是2cm，且图中两个阴影部分的面积相等。求长方形AOO1B的面积。

13．如下图所示，圆的直径AB是6cm，平行四边形ABCD的面积是12cm2，∠ABC=30°，求阴影部分的面积。

14．下图中A、B两部分的面积比是多少？

15．图中正方形的面积是100平方厘米，内半圆面积是外半圆面积的14

16．如图，点P是正方形ABCD内部的一点，连接PA、PB、PC。将ΔPAB绕着点B顺时针旋转90°到ΔPCB的位置。设AB=m，PB=n

17．计算下图涂色部分的面积。

答案

1．解：180°-（180°-60°×2）

=180°-（180°-120°）

=180°-60°

=120°

（6÷2）2×3.14×120360

=28.26×120360

=9.42（平方厘米）

9.42-31.2×14×12

=9.42-7.8×12

=9.42-3.9

2．解：12×24×18-14×3.14×152

=216-14×706.5

=216-176.625

3．解：45÷5＝9（米）

9-5＝4（米）

45-3.14×52÷4-4×5÷2

＝45-3.14×25÷4-20÷2

＝45-19.625-10

＝15.375（平方米）

答：阴影部分的面积是15.375平方米。

4．连接AC，因为长方形ABCD的面积为16cm2，那么S△DAC=16÷2=8(cm2)，又因为S△DAF=4cm2，所以S△FAC=8-4=4(cm2)，所以DF=CF=12CD。因为S△ABC=12S?ABCD=12×16=8(cm2)，所以S△AEC=8-S△ABE=8-5=3(cm2)。因为S△ABC与S△BCF等底，而高CD=2CF，所以S△ECF=32cm2，所以S△AEF=16-4-5-

5．（1）

（2）

（3）???????

（4）解：3.14×32=28.26(cm2)

6×3×12×2=18(cm2

答：这个圆的面积是28.26cm2；小正方形的面积是18cm2。

6．解：S△ACD=8×8÷2÷2=16(cm2)，

所以S正方形ABCD=16×2=32(cm2)，

所以半径的平方为32cm2。

S阴影=S正方形ABCD-S扇形ADC

=32-3.14×32÷4

=32-25.12

=6.88(cm2)

答：阴影部分的面积是6.88平方厘米。

7．将左边的阴影部分移至右边，阴影部分即拼成一个三角形，面积为8×8÷2=32(cm2)

8．解：中间空白部分的面积：

100-(10÷2)2×3.14

=100-78.5

=21.5(cm2)

全部空白部分的面积：

21.5×2=43（平方厘米）

阴影部分的面积：

100-43=57（平方厘米）

答：图中阴影部分的面积是57平方厘米。

9．解：2×2＝4（厘米）

（4+6）×2÷2﹣4×2÷2

＝10﹣4

＝6（平方厘米）

答：涂色部分的面积是6平方厘米。

10．解：周长：3.14×3×2×4

=18.84×4

=75.36(厘米)

面积：3×2=6（厘米）

3.14×32×34×4＋（6×6-3.14×32）

=3.14×32×34×4＋6×6-3.14×32

=3.14×32×2＋36

=56.52＋36

11．（1）阴影部分的周长=8×2+3.14×8×2×14

=16+3.14×