四川省南充市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题（含答案解析）.docx

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四川省南充市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．不是方程的根的是（????）

A．1 B．2 C．3 D．4

2．一个正方形绕其中心旋转一定角度后与自身重合，旋转角度至少为（????）

A． B． C． D．

3．在抛掷质地均匀硬币试验中，开始连续次都掷出正面朝上．预测第次抛掷硬币试验，正确的说法是（????）

A．出现正面的概率等于 B．出现反面的概率大于

C．出现反面的概率小于 D．出现正面的概率大于

4．等腰三角形其中两边长恰是方程的两个根，此三角形的周长是（????）

A．4 B．6 C．8 D．10

5．如图，是抛物线第二象限上的点，则正方形的边长是(????)

A．1 B．2 C．3 D．4

6．抛物线上两点，比较的大小结果是（????）

A． B． C． D．不能确定

7．如图，把正方形的边绕着点逆时针旋转，得到线段．射线与边交于，则大小为(????)

A． B． C． D．

8．射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：

射击次数

射中九环以上的次数

射中九环以上的频率（结果保留两位小数）

估计这名运动员射击一次“射中九环以上”的概率是（????）

A． B． C． D．

9．如图，将正方形铁丝框变形成以为圆心，为半径的扇形（铁丝的粗细忽略不计），变化后的图形（????）

A．周长不变，面积改变 B．周长改变，面积改变

C．周长不变，面积不变 D．周长改变，面积不变

10．如图，点是与坐标轴三个交点，是上动点（包括端点和），于点．半径为2，．点从到运动中，线段扫过面积是（????）

A． B． C． D．

二、填空题

11．关于x的方程+2x﹣m＝0有两个相等的实数根，则m＝．

12．若一元二次方程的两根为，则抛物线与轴的两个交点间的距离是．

13．如图，在中，圆心角是的中点，作，与交于，则图中与相等的线段有条．

14．有数字3，4，5的三张卡片，将这三张卡片任意摆成一个三位数，摆出的三位数是5的倍数的概率是．

15．如图，在中，，将绕点顺时针旋转得到，点恰好落在边上，则点到直线的距离为．

16．已知自变量为的函数，下列结论：①当自变量时，函数值；②自变量在实数范围内，函数有最大或最小值；③图象与轴有公共点；④无论何值，图象经过两个定点．其中正确结论有（填写序号）

三、解答题

17．（1）解方程：．

（2）为何值时，代数式与的值相等？

18．如图，四边形是矩形，．求经过三点的抛物线的最低点的坐标．

19．如图，四边形内接于与的延长线交于．求证：．

20．如图，可以自由转动的转盘被等分为6个扇形，小明和小华用它做游戏．规则是：两人轮流转动，各转一次计算指计指向的数字之和．若得数为6，则小明得1分；若得数为8，则小华得1分．谁先得到10分，谁获胜．这个游戏是否公平？请用概率说明理由．（若指针指向分界线，则重新转动）

21．关于的方程有两个实数根．

(1)求的取值范围．

(2)若比大7，求的值．

22．如图，是等腰直角三角形斜边上一点，将旋转到的位置，作，与交于．

(1)求的度数；

(2)线段相等吗？线段有无确定的数量关系？请说明你判断的理由．

23．王先生利用业余爱好回老家古镇培植观赏植物盆景与花卉，经过准备初具规模后，边培植边销售．从销售记录知道，花卉平均每盆利润元．去年第一季销售盆盆景，盆花卉，共获利元．

(1)求去年第一季度销售的盆景每盆的利润是多少？

(2)第二季度调整了盆景的价格，盆景每增加盆，平均每盆利润减少元．销售共盆，却获得了最大利润．求去年第二季度获得的最大总利润．

24．如图，是平分线上一点，以点为圆心，长为半径画弧，交射线于另一点．已知，外接圆为．

(1)画的草图（不写作法），并求的半径．

(2)是否为的切线？若是，请证明；若不是，请说明理由．

25．如图，经过点的抛物线与轴交于两点，与轴交于点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)点在抛物线上，，求点的坐标；

(3)如果是抛物线第一象限上动点，（2）中确定的点与分别在直线两侧，点在射线上．当四边形面积最大时，求的值．

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参考答案：

1．D

【分析】本题考查了因式分解法解方程，根据因式分解法解方程，即可求解．

【详解】解：∵

∴或或

解得：或