因式分解经典测试题及答案.pdfVIP

因式分解经典测试题及答案

一、选择题

1.将川口-6⑼加2*因式，

分解下面是四位同学分解的结果：

2K(xa-3ab},2阳(*-3b+l),(*白-3。匕+1),2*t-xa+3ab-l).

〃

其中，正确的是()

A.B.C.D.

【答C

案】

【解

析】

【分

析】

直接找出公因式进而提取得出答案.

解】

【详

2x2a-6xab+2x=2x(xa-3ab+l).

故选：C.

【点

睛】

此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键.

2.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为().

A.,x(£Z-Z?)=ax—bxB.x2-14-y2=(a-1)(jc+1)4-j2

C.x1—1=(%+1)(^-1)D.ax+bx-\-c=x{a+b^c

【答C

案】

【解

析】

【分

析】

根据因式分解的定义作答.把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因

式分解，也叫做把这个多项式分解因式.

解】

【详

解：A、是整式的乘法运算，故选项错误；

叭右边不是积的形式，故选项错误;

C、k2-1=(x+l)(x-l)7正确；

D、等式不成立，故选项错误.

故选：C.

【睛】

熟练地掌握因式分解的定义，明确因式分解的结果应是整式的积的形式.

3.相多项式4xql再加上一项，使它能分解因式成(a+b)之的形式，以下是四位学生所加

的项，其中错误的是()

A.2xB.-4nC.4X4D.4x

【答案】A

【解析】

【分析】

分别将四个选项中的式子与多项式4M+1结舍，然后判断是否为完全平方式即可得答案.

【详解】

A、4炉+1+本，不是完全平方式，不能利用完全平方公式进行因式分解，故符合题意；

B、4M，1-取=僮肥1产，能利用完全平方公式进行因式分解，故不符合题意；

C、4e+lMd=(2x41)、能利用完全平方公式进行因式分解，故不符合题意:

D.4x2+l+4x=(2x+l)21能利用完全平方公式进行因式分解，故不符合题意，

故选A.

【睛】

本题考杳了完全平方式.熟记完全平方式的结构特征是解题的关键.

4.下列等式从左到右的变形是因式分解的是()

A.2x(x+3)=及+6*B.24xy=我8产

L1+2册/+1=(x+y)2+1D.x2-y=(x+y)Cx-y)

【答案】D

【解析】

【分析】

根据因式分解的定义逐个判断即可.

【详解】

A、不是因式分解，故本选项不符合题意；

B、不是因式分解，故本选项不符舍题意：

C、不是因式分解，故本选项不符合题意；

D、是因式分解，故本选项符合题意：

故选D.

【睛】

本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一

个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解.

5.卜列各式中，由等式的左边到右边的变形是因式分解的是(

A.[x+3){x—3)=x2—9B.x2+x-5=(x-2)(x+3)+l

azbab2=ab(ab}=x(x+—

U++D.x2+l)

工

【答案】C

【解折】

【分析】

根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案.

【详解】

A、是整式的乘法，故A错误：

B、没有把一个