二次函数及其图像.ppt

二次函数及其图像数学教育0904班潘云

探究：画出函数y=x^2的图像。方法：列表—描点—连线。问：此函数图像有何种特征。

y=x^2的图像特征：（1）开口向上的抛物线.(2)图像关于y轴对称。（3）有最低点，无最高点。函数y=ax^2的图像特征及其性质：请在同一坐标系中画出y=1/2x^2，y=2x^2的图像。

比较图中两个抛物线，找出他们的异同点。

相同：（1）顶点相同，都为原点。（2）对称轴相同，都为y轴。（3）开口都朝上。不同：开口大小不同。练一练：画出y=-1/2x^2，y=-2x^2，y=x^2，的图像。找出他们的异同点。

归纳：二次函数y=ax^2的图像特征（1）是一条抛物线。（2）对称轴为y轴，顶点为原点，a＞0时开口向上，顶点为最低点，a＜0时开口向下，顶点为最高点。(3)a的绝对值与越小，开口越大。

如何画好二次函数图像：明确：（1）列表，取值。（2）描点。（3）连线，用光滑的曲线连。

填空：１.函数y=-1.2x^2的图像是（），顶点坐标为（），其定点（），对称轴为（），开口方向（）。２.请做出y=５x^2的函数图像，并指出它的特征。

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