28新人教版六年级数学上册利用抽象的“1”解决问题(省级公开课教学设计).pdf

共1学时

1教学目标

1、让学生经历用“假设法”解决分数工程问题的过程,理解并掌握把工

作总量看作单位“1”的分数工程应用题的基本特点、解题思路和解题方

法。

2、通过猜想验证、自主探究、评价交流等学习活动,培养学生分析、比

较、综合、概括的能力。

3、通过解决问题,激发学生参与家乡建设的热情,对学生进行热爱家乡的

教育。

2学情分析

六年级学生已经掌握异分母通分方法,掌握了分数乘、除法的意义及计算,

掌握了一些典型的数量关系,如:购物,行程等问题的数量关系并能熟练

的解决问题,本节课主要是用分数来解答问题,但题中没有给出具体的工

作总量、工作效率,解答时,要把工作总量作为单位“1”,用单位时间内

完成工作总量的几分之一来表示工作效率。由于解题中遇到的不是具体

数量,从实量到虚量的过度让学生感到抽象,不容易理解。

3重点难点

教学重点:认识工程问题的特点,掌握其数量关系、解题思路和方法。

教学难点:学会利用抽象“1”解决实际问题。

4教学过程

4.1第一学时

4.1.1教学活动

活动1【导入】一、温故知新

1、师:我们学习数学了解到,数学来源于生活,又应用于生活,解决生

活中的问题。在这个过程中,有的同学做的较好,能够学以致用,还有

部分同学解决问题非常困难。其实,生活中的许多问题都有一定的规

律,有特定的解题思路。用固定的数量关系来解决。只要掌握了规律,

解决问题就不难。今天我们将继续解决生活中的数学问题。请同学

们回忆一下,学过哪些数量关系。(板书课题)

2、课件出示:

(1)超市,书店,电器城的情境:请学生回答:买东西问题,需要的数量

关系

(2)交通工具情境:行程问题,需要的数量关系

(3)修路问题需要的数量及关系式

(4)制做零件问题需要的数量及关系式

(5)学生做题问题需要的数量及关系式

3、师:像修路,制做零件,学生做题等一些生活问题,同学们都能找到

解决问题的关键数量,并且会用式子表示它们之间的关系。下面我们

来分析一下,看看刚才说的这些式子,有没有规律,请同学们仔细观

察,思考。

课件出示:每分钟做的数量×分钟数=总题量

每小时加工的数量×小时数=总个数

每天修的数量×天数=总长度

你有什么发现?

小结:像这样,表示单位时间里完成的工作量,叫工作效率。表示时间

的数量叫工作时间。完成的总数量叫做工作总量。

4、日常生活中,做某一件事,制造某种产品,完成某项任务,完成某项

工程,例如:像搞绿化、修马路、盖房屋、造桥、运货等。都要涉及

到工作总量、工作效率、工作时间这三个量,探讨这三个数量之间关

系的问题,我们都叫做“工程问题”。

【设计意图】小学生学习数学的过程就是新知识同原有知识相互作

用,发展形成新的数学认识结构的过程。因此,在复习准备阶段,设计

了上述几道基本数量关系练习题,帮助学生激发原有的知识记忆,使

学生能进一步熟练总结并运用工作总量、工作时间、工作效率这三

个量之间的关系解决实际问题,为学习新知做好铺垫。

活动2【讲授】二、探究新知

1、理解数量意义,说出数量关系式:(板书数量关系式)

工效×工时=工总

工总÷工效=工时

工总÷工时=工效

2、抛砖:(说解题思路)

(1)修一条36米的公路,甲队修12天完成,平均每天修多少