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2023全国理科数学乙卷

【2023全国理科数学乙卷】

第一部分：选择题

1.设函数f(x)=|2x-5|，则f(-1)的值为（）

A.-9

B.-7

C.1

D.3

2.已知集合A={1,2,3,4}，集合B={3,4,5}，则集合

A∪B的元素个数为（）

A.2

B.5

C.7

D.8

3.若a+b=7，且a^2+b^2=25，则a×b的值为（）

A.-10

B.-5

C.0

D.5

4.已知-2a3，-5b4，若a-b2，则a+b的取

值范围是（）

A.(-1,6)

B.(-5,9)

C.(-7,5)

D.(-9,3)

5.若函数f(x)=3x-2cosx，其中x∈[-π/2,π/2]，则

f(x)的单调递减区间是（）

A.(-π/2,0)

B.(-π/2,π/6)

C.(0,π/6)

D.(0,π/2)

第二部分：填空题

6.若a+b=10，且a^2+b^2=58，则a×b的值为

______。

7.若集合A={1,2,3,4}，集合B={3,4,5}，则集合

A∩B的元素个数为______。

8.若函数f(x)=2x^3-3x^2+2，则f(x)=______。

9.设集合A={x|x-2}，集合B={x|x3}，则集合

A∩B的元素个数为______。

10.若方程x^2+kx+16=0有两个不相等的实根，则k的取

值范围是______。

第三部分：解答题

11.已知函数f(x)=ax^2+bx+c的图象过坐标点(1,2)，

且经过点(2,5)，求函数f(x)的解析式。

12.已知三角形ABC，AB=3，AC=4，BC=5，求三角形ABC

的面积。

13.若等差数列的第1项为a，公差为d，前n项和为Sn，推导

出Sn的表达式。

14.如图所示，直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=12，AC

=x，且以BC为底边的四边形ABCD是一个正方形。求当x=8时，四

边形ABCD的面积。

15.计算表达式：(3+√5-2√2)^2的值。

答案：

1.A；2.C；3.D；4.D；5.A

6.4；7.2；8.6x^2-6x；9.∞；10.k-64

11.f(x)=3x^2-4x+3；12.6；13.Sn=(2a+(n-1)d)n/2；

14.32；15.27+12√5

注意：以上为2023全国理科数学乙卷的题目和答案。请注意严

禁使用任何作弊行为，遵守考试纪律。