2023年苏科版七年级数学下册第十二章《证明3》导学案.docVIP

专注：心无旁骛，万事可破

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专注：心无旁骛，万事可破

新苏科版七年级数学下册第十二章《证明3》导学案

学习

目标

进一步了解证明的基本步骤和书写格式.

2、能从“两直线平行，同位角相等”这个基本事实出发，证明三角形内角和定理以及三角形内角和定理的推论，并能简单应用这些结论.

3、继续感受数学的严谨、结论的确定，初步养成言之有理、落笔有据的推理习惯，发展初步的演绎推理能力.

重点难

点

重点

从“两直线平行，同位角相等”这个基本事实出发，证明三角形内角和定理以及三角形内角和定理的推论，并能简单应用这些结论.

难点

证明的基本步骤和书写格式，由合情推理到演绎推理的转化.

学生活动过程

教师导学过程

一、自主学习（独学）

任务1：阅读书本153页，

三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于_______.

（1）如何证明三角形内角和定理？

已知：如图，△ABC.

求证：∠A+∠B+∠C=180°.

证明：如图，作BC的延长线CD，过点C作CE∥AB,

∵CE∥AB（）,

∴∠1=∠B(),

∠2=∠A().

∵∠1+∠2+∠ACB=180°(),

∴∠A+∠B+∠ACB=180°().

（2）尝试用不同的证明方法证明三角形内角和定理

任务2

1.如图，∠α是△ABC的一个外角，∠α与它不相邻的两个内角有怎样的数量关系？

2.如何证明？

由三角形内角和定理，可以推出：

三角形的外角等于

像这样，由一个定理直接推出的___________，叫做这个定理的推论.它和定理一样，可以作为进一步证明的依据.

情景导入

布置自主学习任务

巡视检查

二、对学群学

例题已知：如图，AC、BD相交于点O

求证：∠A+∠B=∠C+∠D

三、检测与练习

1.下列叙述中正确的是()

A.三角形的外角等于两个内角的和

B.三角形每一个内角都只有一个外角

C.三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和

D.三角形的外角大于内角

2.如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F等于（）

A.180°B.360°C.540°D.720°

3.如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，AD、BE相交于点F．

求证：∠C＋∠1＋∠2＋∠3＝180°．

BC

B

C

D

E

A

给你一个五角星，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E

第2题图

第2题图

五、小结反思

1.收获

2.困惑

六作业

必做1、课本155页5、6

选做1、课本156页8

疑难解答

教师出示检测题，学生独立完成

反思：

亮点：

不足：

改进