海南省2023年高一下学期数学期末试卷（附答案） (2).docVIP

专注：心无旁骛，万事可破

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专注：心无旁骛，万事可破

海南省高一下学期数学期末试卷

总分：150分；时间：120分钟

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题（本大题共12道小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的）

1、若直线x=3的倾斜角为，则=（）

A.B.C.D.不存在

2、已知点到直线的距离为1，则等于（）

A.B.C.D.

3、圆台上底面半径为1，下底面半径为3，高为3，则该圆台的体积为（）

A.B.C.D.

4、已知点P(3,2)与点Q(1,4)关于直线对称，则直线的方程为()

A．x＋y＋1＝0????B．x－y＝0C.x－y＋1＝0????D．x＋y＝0

5、过点M（1，1）且倾斜角是直线的倾斜角的2倍的直线方程为（）

A.B.C.D.

6、长方体中，，、与底面所成的角分别为、，则长方体的外接球的体积为（）

A.B.C.D.

7、用一个平面去截正方体，则截面不可能是（）

A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形

8、设是空间中的一个平面，是三条不同的直线，则（??）

①若，，，则；?②若，，则

③若，，则；??④若，，则；

则上述命题中正确的是?（????）

A．①②B．②③C．③④D．①④

9、如图所示，四边形OABC是上底为1，下底为3，底角为的等腰梯形，由斜二测画法，画出这个梯形的直观图，在直观图中的梯形的高为（）

A.B.C.D.

10、如图，动点P在正方体的对角线上，过点P作垂直于平面的直线，与正方体表面相交于M，N，设BP=x，MN=y，则函数的图象大致是（??）

11、已知，直线与直线互相垂直，则的最小值等于()．

A．1??????????B．2?????????C．???????D．

12、正数满足：，，则的最大值为（）．

A.7B.8C.9D.10

第=2\*ROMANII卷（非选择题，共90分）

二、填空题（本大题共4道小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上）

13.已知直线，与平行且到距离为2的直线方程是

____________________________；

14、不等式组表示的平面区域的面积等于，则的值为_________；

15、已知三条直线，，能够围成一个三角形,则实数的取值范围是_____________；

16、如图所示，正方体的棱长为1,分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱、交于，设，，给出以下四个命题：

（1）平面平面；

（2）当且仅当时，四边形的面积最小；

（3）四边形周长，，则是偶函数；

（4）四棱锥的体积为常函数；

以上命题中真命题的序号为_____________.

三、解答题（本大题共6道小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17、（本小题10分）已知直线，点.

(1)求过点A且平行于的直线的方程；

(2)求过点A且垂直于的直线的方程.

18、（本小题12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，PC⊥AD，底面ABCD为梯形，AB∥DC，AB⊥BC，PA＝AB＝BC，点E在棱PB上，且PE＝2EB.

(1)求证：平面PAB⊥平面PCB；

(2)求证：PD∥平面EAC.

19、（本小题12分）已知某几何体的三视图如图所示(单位：cm)．

(1)画出这个几何体的直观图(不要求写画法)；

(2)求这个几何体的表面积及体积．

20、（本小题12分）已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不