辽宁省2023年高一下学期数学期末试卷（附答案）.docVIP

专注：心无旁骛，万事可破

专注：心无旁骛，万事可破

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专注：心无旁骛，万事可破

辽宁省高一下学期数学期末试卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．sin480°等于

A．－eq\f(1,2) B．eq\f(1,2) C．－eq\f(\r(3),2) D．eq\f(\r(3),2)

2．某大学数学系共有本科生1000人，其中一、二、三、四年级的人数比为4∶3∶2∶1，要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样本，则应抽取三年级的学生人数为

A．80 B．40 C．60 D．20

3．下列向量组中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是()．

A．e1＝(0，0)，e2＝(1，－2) B．e1＝(－1，2)，e2＝(5，7)

C．e1＝(3，5)，e2＝(6，10) D．e1＝(2，－3)，e2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，－\f(3,4)))

；；

；；；；print(%io(2)，a，b)

A．4，－2 B．4，1 C．1，4 D．－2，4

5．一次选拔运动员，测得7名选手的身高(单位：cm)分布茎叶图为

eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(18,17))eq\a\vs4\al(01,03x89)

记录的平均身高为177cm，有一名选手的身高记录不清楚，其末位数记为x，那么x的值为

A．5 B．6 C．7 D．8

6．要得到的图象只需将y=3sin2x的图象

A．向左平移个单位 B．向右平移个单位

C．向左平移个单位 D．向右平移个单位

7．最小二乘法的原理是

8．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是

A． B． C． D．

9．若|a|＝2sin15°，|b|＝4cos15°，a与b的夹角为30°，则a·b的值是

A．eq\f(\r(3),2) B．eq\r(3) C．2eq\r(3) D．eq\f(1,2)

10．在△ABC中，a＝4，b＝4eq\r(3)，角A＝30°，则角B等于

A．30° B．30°或150° C．60° D．60°或120°

11．设cosα＝－eq\f(1,6)，α∈(0，π)，则α的值可表示为

A．arccoseq\f(1,6) B．－arccoseq\f(1,6) C．π－arccoseq\f(1,6) D．π＋arccoseq\f(1,6)

12．已知cos(α－β)＝eq\f(3,5)，sinβ＝－eq\f(5,13)，且α∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))，β∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,2)，0))，则sinα＝

A．eq\f(33,65) B．eq\f(63,65) C．－eq\f(33,65) D．－eq\f(63,65)

—1——2

—1——2—

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．

13．执行如图所示的程序框图，若输入x＝10，则输出y的值为_____．

14．在边长为2的正三角形ABC内任取一点P，则使点P到三个顶点的距离至少有一个小于1的概率是________．

15．sin1，sin2，sin3，sin4的大小顺序是________．

16．已知a，b是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量c满足(a－c)·(b－c)＝0，则|c|的最大值是________．

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17．（本小题满分10分）

为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查，测得身高情况的统计图如下：

（Ⅰ）估计该校学生身高在170～185cm之间的概率；

（Ⅱ）从样本中身高在180～190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185～190cm之间的概率．

18．（本小题满分12分）

下表数据是水温度x(