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中国学生需要怎样的数学教育

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学生需要怎样的数学教育

日前在长春市结束的2019年青少年数学国际城市邀请赛个

人赛中，出了一道难住大多数选手的题。尽管赛事主办方一

再强调出这样偏难的题是出于拉开选手成绩的考虑，但新华

网“焦点网谈”刊文，发出了对各种“奥数赛”的疑问：为

什么要学习数学？中国的中小学生究竟需要什么样的数学

教育？

“在4×4的表格中，可作18条直线，即四横、四纵的8条

直线，从左上到右下和从由右上到左下各5条对角线，这些

对角线可能通过2、3或4个小方格。在表格中要放10个筹

码，每个小方格最多放1个。若这18条直线中某条直线上

有偶数个筹码，则得1分。问最多可以得多少分？”

这是日前在长春市结束的2019年青少年数学国际城市邀请

赛个人赛中，难住大多数选手的一道题。尽管本次赛事主办

方一再强调出这样偏难的题是出于拉开选手成绩考虑，但仍

不免令人再次对各种“奥数赛”产生疑问：为什么要学习数

学？中国的中小学生究竟需要什么样的数学教育？

青少年整体文化修养的一部分

不少已参加工作的人都不约而同地表示，上中学时背过的多

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数公式定理现在根本用不上，原来掌握的解答三角函数和解

析几何等题目的技巧现在也基本忘光了。有人认为，利用函

数方程来解答生活中的实际问题还挺有用；也有人说，数学

不实用，但对培养逻辑思维有用；还有人干脆表示，工作后

数学就是“用来算账”的。

学数学究竟有什么用？“如果从知识上讲，用处不大；从思

维上讲，用处很大，”已从事数学教学31年的邀请赛主办

方——吉林大学附属中学教导主任周赫给出了简单直接的

答案。

作为此次邀请赛主试委员会成员之一，周赫对这次数学邀请

赛的比赛题目表示了肯定。他认为，这次比赛和华罗庚金杯

赛题目差别不大，都强调趣味性，侧重于数学思维的考察。

其实这道看似艰难的题目只要多绕个弯想想就可以轻松解

答，用不着多高深的公式或定理。因为题目问的是“最多可

以得多少分”，只要证明“为何不能得18分”也就间接得

出了“最多可得17分”的答案，而题目关键就在于如何以

严密的逻辑来推理论证，这也正是考官出题的目的所在。

周赫说：“数学不是单纯的知识，而是对人思维方式的一种

潜在培养，现代人应该具备数学这种逻辑思维能力。与陶冶

艺术情操的钢琴、小提琴和书法一样，数学也应被当作一种

文化来传播，因为它是人整体文化修养的一部分。”

在学习中得到并享受快乐

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如何保证数学能像文化一样传播开来？为做到这一点，世界

各国数十年来一直在数学教育改革的道路上摸索。尽管道路

不同，其最终目标却只有一个，那就是让每名学生在数学学

习上都得到最好的发展。

青少年数学国际城市邀请赛行政委员会主席、台北市九章数

学教育基金会董事长孙文先在谈到台湾教改时说：“台湾经

过几番教改，有一些很痛苦的经验。原来的教育理念是要小

孩‘快乐学习’，要减负，结果这个不学，那个不学，这个

太难，那个删掉，反而小孩的兴趣没有增加。其实应该让小

孩在学习中得到快乐、享受快乐，因为‘快乐学习’最好就

不要学习，天天让他们打游戏机最快乐。在课程设置方面，

也应尽量多元化、兴趣化。”

来自美国新泽西州伯根郡的数学老师肯·迈耶斯博士则表

示，数学教育在美国一直是极具争议的话题。传统上美国数

学注重概念理解和培养学生创造性解题能力，但在数学教育

改革的国际大潮流中，不断有人提出教学新思路、新方法，

也不断有人提出反对意见。从“新数运动”，到“回到基

础”，再到“解决问题”和“课程焦点”，美国一直在探索。

迈耶斯说，近日伯根郡一名教育主管就因致力于在学校推行

一种新的数学教学方法而被迫离职。在迈耶斯看来，数学教

育应该走“中间路线”，既要让学生掌握知识、学会解题，

也要让他们学会在实际生活中利用数学，发展对这门深奥科

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学的深层理解。

周赫和迈耶斯可谓“英雄所见略同”。他表示，数学教育应

同时强调思维和基础知识，思想和基本训练相辅相成。而我

国此前过分强调基本技能训练和基础知识扎实的“双基”

训练，忽略学生数学思维的培养，活生生的数学被训练死了，

人被训练成了解题