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五年级数学上册典型例题系列之
期中专项练习:求阴影部分的面积(解析版)
一、填空题。
1.下图中阴影都分的面积是()平方厘米。(单位:厘米)
【答案】52
【分析】观察图可知:题中阴影部分的面积=梯形面积-空白三角形的面积,根据梯形面积公式S=(a+b)×h÷2和三角形面积公式S=ah÷2,代入数值计算即可。
【详解】(9+13)×8÷2-9×8÷2
=22×8÷2-36
=88-36
=52(平方厘米)
【点睛】本题考查梯形面积公式和三角形面积公式的应用,关键是熟记公式。
2.图中的ABCD是长方形,长BC=8厘米,宽AB=5厘米,ABDE是梯形,△BDE的面积是()平方厘米。???
【答案】20
【分析】通过观察图形可知,三角形ABE与三角形AED是同底等高的三角形,所以面积相等,因此,阴影面积为长方形ABCD面积的一半,根据长方形的面积公式:S=ab,把数据代入公式解答即可。
【详解】长方形ABCD的面积为:8×5=40(平方厘米)
三角形ABE与三角形AED是同底等高的三角形,所以面积相等,即三角形ABD的面积等于阴影面积,因此,阴影面积为长方形ABCD面积的一半。
所以阴影部分的面积是:40÷2=20(平方厘米)
【点睛】此题解答的关键是根据同底等高的三角形的面积相等,推出三角形ABE与三角形AED相等,进而推出阴影部分的面积是长方形ABCD面积的一半。
3.下图中长方形的面积是24cm2,那么阴影部分的面积是()cm2。
【答案】12
【分析】长方形的面积=长×宽,三角形的面积=底×高÷2;图中长方形的长相当于三角形的底,长方形的宽相当于三角形的高,据此可知,阴影部分的面积等于长方形面积的一半;据此计算即可。
【详解】24÷2=12(平方厘米)
4.如图,平行四边形的底是12厘米,高是8厘米,图中阴影部分的面积是()平方厘米。
【答案】48
【分析】由图可知:阴影部分是三个高为8厘米,底边之和是12厘米的三个三角形,根据三角形的面积公式可知:三个三角形的面积和=(底边之和)×高÷2,代入数据计算即可。
【详解】12×8÷2
=96÷2
=48(平方厘米)
【点睛】本题主要考查三角形面积公式的灵活运用。
5.下图中正方形的周长是40cm,平行四边形的面积是()cm2。
【答案】100
【分析】正方形的周长=边长×4,则用40除以4即可求出正方形的边长,也是平行四边形的底和高。平行四边形的面积=底×高,据此解答。
【详解】40÷4=10(厘米)
10×10=100(平方厘米)
【点睛】根据正方形的周长求出平行四边形的底和高是解题的关键。
6.下图中平行四边形的面积是24平方厘米,A是底边上的中点,阴影部分的面积是()平方厘米。
【答案】6
【分析】
如图所示,三角形BCD是原平行四边形面积的一半,阴影部分的三角形与三角形BCD的高相等,阴影部分三角形的底是三角形BCD底的一半,所以阴影部分的面积是三角形BCD面积的一半,据此填空。
【详解】24÷2÷2
=12÷2
=6(平方厘米)
【点睛】此题考查了有关三角形的面积计算,需牢记三角形的面积=底×高÷2,并能灵活运用。
7.下图的平行四边形的面积是40平方厘米,图中阴影部分的面积是()。
【答案】
【分析】平行四边形的高=平行四边形的面积÷底,平行四边形的高等于阴影部分三角形的高,再根据三角形的面积=底×高÷2,带入数据计算即可。
【详解】40÷(3+5)
=40÷8
=5(厘米)
3×5÷2
=15÷2
=(平方厘米)
图中阴影部分的面积是平方厘米。
【点睛】此题考查三角形和平行四边形面积的综合应用,先求出三角形的高是解题关键。
8.如图,梯形的上底是20厘米,下底是45厘米,阴影部分的面积比空白部分的面积大375平方厘米,这个梯形的面积是()平方厘米。
【答案】975
【分析】由题意可知:阴影三角形面积-空白三角形面积=阴影三角形的底×高÷2-空白三角形的底×高÷2,由于高相等,故有:阴影三角形面积-空白三角形面积=(45-20)×高÷2=375平方厘米。由此求出高,带入梯形面积公式计算即可。
【详解】375×2÷(45-20)
=750÷25
=30(厘米)
(45+20)×30÷2
=65×15
=975(平方厘米)
【点睛】本题主要考查梯形、三角形面积公式的灵活应用,求出梯形的高是解题的关键。
9.如图所示,两个完全一样的直角三角形有一部分叠在一起,阴影部分的面积是()平方厘米。
【答案】84
【详解】试题分析:阴影部分的面积等于图中左边梯形的面积,根据梯形的面积公式列式即可求解.
解:10﹣6=4(厘米),
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