湖南省三湘名校教育联盟2024-2023学年高三上学期第一次大联考数学试题及精品.pdf

三湘名校教育联盟·2023届高三第一次大联考

数学

本试卷共4页、全卷满分150分，考试时间120分钟。

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需

改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写

在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的。

2

1．已知集合A=−1,1,2,4，B=x∣(x−1)1，则AB＝（）



A．−1,2B．{1，2}C．{－1，4}D．{1，4}

1+i

2．已知复数z=，则（）

i

A．z的虚部为1B．z=2

C．z2z

为纯虚数D．在复平面内对应的点位于第二象限

1

x−()

3．已知函数f(x)=42，则flog3＝（）

2

59

A．B．4C．D．8

22



4．“数列a为等比数列”是“数列lga为等差数列”的（）

nn

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

5．设(1+2x)n=a+ax+ax2++axn，若a=a，则n＝（）

012n56

A．6B．7C．8D．9

6．沙滿是我国古代的一种计时工具，是用两个完全相同的圆锥顶对顶叠放在一

起组成的（如图）．在一个圆锥中装满沙子，放在上方，沙子就从顶点处沫到另

一个圆锥中，假定沙子漏下来的速度是恒定的（沙堆的底面是水平的）．已知一

个沙漏中沙子全部从一个圆锥漏到另一个圆锥中需用时27分钟，则经过19分

钟后，沙漏上方圆锥中的沙子的高度与下方圆锥中的沙子的高度之比是（）

A．1：1B．2：1C．2：3D．3：2

x2y2

7．已知双曲线C:−=1(a0,b0)FF

的左，右焦点分别为、，A双曲伐C的左

a2b212