多边形的内角和-说课课件.pptVIP

*一、教材分析二、学情分析三、教法和学法四、教学过程1、教材的地位和作用本课的探索和研究是在学生学了三角形内角和之后进行的，又是后面学习平面镶嵌的基础，因此，它在本章起着承上启下的作用。通过本节课的学习，可以培养学生探索与归纳的能力，体会从简单到复杂，从特殊到一般和转化等重要的思想方法。2、教学目标分析基于对教材的理解和分析，我制定如下三维目标：（1）知识与技能：掌握多边形的内角和公式与外角和定理，并能运用它们进行相关计算。（2）过程与方法：通过测量、类比、推理等数学活动，探索多边形的内角和公式，感受数学思考过程的条理性，发展推理能力和语言表达能力；通过把多边形转化成三角形，体会转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法，从不同的角度寻求有效的解决问题的方法。（3）情感态度：通过学生间、师生间的探索与交流以及情境的创设，激发学生的学习热情、求知欲望。从而进一步提高学数学、用数学的意识。3、教学重难点现在的教学理论认为：数学教学应是数学活动过程的教学，它不仅仅是学习经数学家总结出的现有的数学结论，更重要的是要学习形成数学结论的过程、思想和方法，使学生形成学习数学的情感，形成学习数学的亲身体验。因此，我将引导学生进行探索实践，从而发现多边形的内角和公式定为本节课的重点。本节教学是采用添加辅助线的方法，利用已知的三角形的知识来解决未知的多边形的问题，学生对这样的方法较为生疏，所以，探索多边形内角和时，如何添加辅助线把多边形转化成三角形是本节的难点。在学本课之前，学生已经学了三角形内角和的知识，初步具有合作探究的意识与能力，但对新知识缺乏有效的探究方法，思维还以形象思维为主。结合学情，为了突出重点，突破难点，突显学生的主体地位，我借鉴美国教育家杜威的“在做中学”的理论，确定如下教法和学法：采用活动探究与问题探究相结合的教学模式，让学生在知识的发生、发展过程中，形成动手实践、自主探究、合作交流的学习方式。利用学生的好奇心,设疑、释疑，组织活泼有效的教学活动，尽可能为学生营造一个展示自我的舞台，一个舒展灵性的空间。充分利用多媒体课件，帮助学生更好地观察，提高课堂活动的实效性。课前，我还准备了供学生活动使用的图纸。而学生需要准备的学具是三角板、量角器。1、创设情境，引入新课2、合作交流，探索新知3、引申提高，发展深化4、当堂训练，应用强化5、课堂小结，体验收获6、布置作业，思维延伸浙江金华兰溪诸葛八卦村布局精巧玄妙，从高空俯视，全村呈八卦形，房屋、街巷的分布走向恰好与历史上写的诸葛亮九宫八卦阵暗合。你能算出八卦图的内角和吗？你还记得三角形内角和是多少度？（三角形内角和180°）你知道长方形和正方形的内角和是多少？任意四边形的内角和是多少？（都是360°）ABCD先用量角器亮出四个内角的度数，再求和把四个内角用剪刀剪下来拼在一起，得到一个周角通过添加辅助线，把四边形分成一个周角。探索过程一掠:三角形四边形五边形ACBABCDABCDE18002×180°=360°3×180°=5400六边形4×180°=7200七边形5×180°=9000…2×18001×1800内角和…21三角形个数…76543边数n-23×18004×18005×1800(n-2)x1800n试一试找规律345说明：从n边形的一个顶点出发可以引条对角线，这些对角线把n边形分成个三角形,内角和为探索多边形的内角和A3A8AnA1A2A7A5A6A4(n-3)(n-2)(n-2)x180°其他方法PABCD图1如图1，在四边形内任取一点P,连接PA、PB、PC、PD将四边形变成有一个公共顶点的四个三角形，四边形内角和等于180°×4－360°=360°PABDC图2如图2，在四边形的一边上任取一点P,连接PB、PC，将四边形变成有一个公共顶点的三个三角形，四边形内角和等于180°×3－180°=360°PABCD图3如图3，在四边形外任取一点P,连接PA、PB、PC、PD将四边形变成有一个公共顶点的四个三角形，四边形内角和等于180°×3－180°=360°照猫画虎我们也可以利用以上不同的方法分割多边形