2023年人教版八年级数学下册第十七章《勾股定理复习1》导学案.docVIP

专注：心无旁骛，万事可破

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专注：心无旁骛，万事可破

新人教版八年级数学下册第十七章《勾股定理复习1》导学案

教师寄语

在快乐中成长，在耕耘中收获！

教学目标

复习勾股定理及其逆定理，能利用它们求三角形的边长或证明三角形是直角三角形.

教学重点

勾股定理及其逆定理的应用。

教学难点

利用定理解决实际问题。

学习模式

小组合作分层达标

课堂结构流程

个人修订意见

【创设情境导入新课】

一、知识要点1：直角三角形中，已知两边求第三边勾股定理：若直角三角形的三边分别为，，，，则。

9

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10

24

公式变形①：若知道，，则；

公式变形②：若知道，，则；

公式变形③：若知道，，则；

例1：求图中的直角三角形中未知边的长度：

，.

(1)在Rt中，若，，，则.

(2)在Rt中，若，，，则.

(3)在Rt中，若，，，则.

【自主学习分层整理】

二、知识要点2：利用勾股定理在数轴找无理数。

例2：在数轴上画出表示的点.

在数轴上作出表示的点．

三、知识要点3：判别一个三角形是否是直角三角形。

例3：分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）3、4、5（2）5、12、13（3）8、15、17（4）4、5、6，试找出哪些能够成直角三角形。

1、在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（）

A．12，15，17B．9，16，25C．5a，12a，13a（a0）D．2，3，4

2、判断由下列各组线段，，的长，能组成的三角形是不是直角三角形，说明理由.

（1），，；（2），，；

（3），，；（4），，；

【合作探究高效展示】

四、知识要点4：利用列方程求线段的长

例4：如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？

A

A

D

E

B

C

如图，某学校（A点）与公路（直线L）的距离为300米，又与公路车站（D点）的距离为500米，现要在公路上建一个小商店（C点），使之与该校A及车站D的距离相等，求商店与车站之间的距离．

五、知识要点5：构造直角三角形解决实际问题

ABC例5：如图，小明想知道学校旗杆AB的高，他发现固定在旗杆顶端的绳子垂下到地面时还多l米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能求出旗杆的高度吗

A

B

C

一透明的玻璃杯，从内部测得底部半径为6cm，杯深16cm.今有一根长为22cm的吸管如图2放入杯中，露在杯口外的长度为2cm，则这玻璃杯的形状是体.

【点评升华归纳提升】

勾股定理的内容及应用。

勾股定理的逆定理及应用。

【当堂检测训练达标】

（一）填空选择

1、写出一组全是偶数的勾股数是.

2、直角三角形一直角边为12cm，斜边长为13cm，则它的面积为.

3、斜边长为l7cm，一条直角边长为l5cm的直角三角形的面积是（）

A．60cm2B．30cm2C．90cm2D．120cm2

4、已知直角三角形的三边长分别为6、8、,则以为边的正方形的面积为.

5、若一三角形三边长分别为5、12、13，则这个三角形长是13的边上的高是.

6、若一三角形铁皮余料的三边长为12cm，16cm，20cm，则这块三角形铁皮余料的面积为

cm2．

7、如图一个圆柱，底圆周长6cm，高4cm，一只蚂蚁沿外

壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行cm．

【梳理落实分层评价】

这节课你有哪些收获？

教后反思

板书设计

成功之处：

不足之处：

改进措施：