青海省西宁二十一中学2022-2023学年中考二模数学试题含解析.doc

2023年中考数学模拟试卷

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．已知二次函数的图象与轴交于点、，且，与轴的正半轴的交点在的下方．下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是（）个．

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

2．将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（）

A．140° B．160° C．170° D．150°

3．从①②③④中选择一块拼图板可与左边图形拼成一个正方形，正确的选择为（）

A．① B．② C．③ D．④

4．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

5．如图是某几何体的三视图，下列判断正确的是()

A．几何体是圆柱体，高为2 B．几何体是圆锥体，高为2

C．几何体是圆柱体，半径为2 D．几何体是圆锥体，直径为2

6．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BC=4，点P是△ABC边上一动点，沿B→A→C的路径移动，过点P作PD⊥BC于点D，设BD=x，△BDP的面积为y，则下列能大致反映y与x函数关系的图象是（）

A．B．C．D．

7．如图，⊙O的半径为1，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC，若∠BAC与∠BOC互补，则弦BC的长为（）

A． B．2 C．3 D．1.5

8．下列计算正确的是（）

A．a3?a3=a9B．（a+b）2=a2+b2C．a2÷a2=0D．（a2）3=a6

9．已知抛物线y=ax2+bx+c与反比例函数y=的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数y=bx+ac的图象可能是（??）

A．????????????????????? B．????????????????????? C．????????????????????? D．

10．下列各运算中，计算正确的是（）

A．a12÷a3=a4 B．（3a2）3=9a6

C．（a﹣b）2=a2﹣ab+b2 D．2a?3a=6a2

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．将一些形状相同的小五角星如图所示的规律摆放，据此规律，第10个图形有_______个五角星.

12．若反比例函数y＝﹣的图象经过点A(m，3)，则m的值是_____．

13．计算：_______________．

14．计算(－2)×3+(－3)＝_______________.

15．如图，在△ABC中，BD和CE是△ABC的两条角平分线．若∠A＝52°，则∠1＋∠2的度数为_______．

16．如图，平行四边形ABCD中，AB=AC=4，AB⊥AC，O是对角线的交点，若⊙O过A、C两点，则图中阴影部分的面积之和为_____．

17．化简的结果为_____．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）为了解今年初三学生的数学学习情况，某校对上学期的数学成绩作了统计分析，绘制得到如下图表．请结合图表所给出的信息解答下列问题：

成绩

频数

频率

优秀

45

b

良好

a

0.3

合格

105

0.35

不合格

60

c

（1）该校初三学生共有多少人？求表中a，b，c的值，并补全条形统计图．初三（一）班数学老师准备从成绩优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中任意抽取两名同学做学习经验介绍，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．

19．（5分）如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．若∠AOD=52°，求∠DEB的度数；若OC=3，OA=5，求AB的长．

20．（8分）如图，内接于，，的延长线交于点.

（1）求证：平分；

（2）若，，求和的长.

21．（10分）如图，AB是⊙O的直径，，连结AC，过点C作直线l∥AB，点P是直线l上的一个动点，直线PA与⊙O交于另一点D，连结CD，设直线PB与直线AC交于点E．

求∠BAC的度数；当点D在AB上方，且CD⊥BP时，求证：PC＝AC；在点P的运动过程中

①当点A在线段PB的中垂线上或点B在线段PA的中垂线上时，求出所有满足条件的∠ACD的度数；

②设⊙O的半径为6，点E到直线l的距离为3，连结BD，DE，直接写出△BDE的面积．

22．（10分）解不等式组，请结合题意填空，完成本题的解答．

（1）解不等式①，得；

（2）解不等式②，得；

（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（4）原不等式的解集为．

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