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《点与圆的位置》ppt课件目录CONTENTS圆的基本概念点与圆的位置关系点与圆的位置关系的判定圆的切线与切点圆的切线长定理圆的切线与切点在实际生活中的应用圆的基本概念01圆的形成圆上三点确定一个圆通过不在同一直线上的三点可以确定一个唯一的圆，这三点称为圆的三个不共线的点。圆上四点确定一个圆通过圆上的四个点可以确定一个唯一的圆，这四个点称为圆的四个共线的点。圆的性质圆的对称性圆是中心对称图形，其对称中心是圆心。圆的旋转不变性旋转一个圆时，它的形状和大小都不会改变。圆的表示方法圆的标准方程$(x-h)^2+(y-k)^2=r^2$，其中$(h,k)$是圆心坐标，$r$是半径。圆的一般方程$x^2+y^2+Dx+Ey+F=0$，其中$D,E,F$是常数。点与圆的位置关系02点在圆外总结词当点位于圆外时，该点到圆心的距离大于圆的半径。详细描述点在圆外意味着该点位于圆的边界之外，此时点到圆心的距离大于圆的半径，因此点与圆的位置关系为外离。点在圆上总结词当点位于圆上时，该点到圆心的距离等于圆的半径。详细描述点在圆上意味着该点位于圆的边界上，此时点到圆心的距离等于圆的半径，因此点与圆的位置关系为相切。点在圆内总结词当点位于圆内时，该点到圆心的距离小于圆的半径。详细描述点在圆内意味着该点位于圆的边界之内，此时点到圆心的距离小于圆的半径，因此点与圆的位置关系为内含。点与圆的位置关系的判定03代数法定义：通过代入点的坐标到圆的方程中，判断点与圆的位置关系。代数法步骤1.将点的坐标代入圆的方程。2.判断代入后的方程是否成立。代数法优点简单易行，适用于所有情况。缺点计算量大，容易出错。几何法定义：通过比较点到圆心的距离与圆的半径，判断点与圆的位置关系。几何法步骤1.计算点到圆心的距离。2.比较该距离与圆的半径。几何法优点直观易懂，适用于所有情况。缺点需要计算点到圆心的距离，计算量较大。圆的切线与切点04切线的定义与性质切线的定义切线是一条与圆只有一个公共点的直线。这个公共点叫做切点。切线的性质切线与半径垂直，切线与半径相交于切点。切线与半径的性质定理切线与半径相交形成的角是直角。切线的判定010203判定一判定二判定三切线和半径垂直的直线是切线。经过半径的外端点，并且与半径垂直的直线是切线。经过圆心，并且与半径垂直的直线是切线。切线的性质定理切线性质定理一切线性质定理三切线上的任意一点到圆心的距离等于半径。经过切点且垂直于切线的直线必过圆心。切线性质定理二经过圆心且垂直于切线的直线必过切点。圆的切线长定理05切线长定理的表述切线长定理过圆外一点作圆的两条切线，切线长相等。切线长定理的表述也可以表述为从圆外一点引圆的两条切线，切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。切线长定理的证明证明方法一证明方法二证明方法三利用圆的性质和三角形的全等证明。利用圆的性质和三角形的相似证明。利用圆的性质和勾股定理证明。切线长定理的应用应用二在三角形中，利用切线长定理求高的长度。应用一解决几何问题，如求角度、线段长度等。应用三在平面几何中，利用切线长定理证明一些重要的定理，如角平分线的性质定理等。圆的切线与切点在实际生活中的应用06切线在几何作图中的应用切线在几何作图中的应用切线在解决实际问题中的应用切线可以用于确定几何形状的边界，以及用于绘制各种几何图形。例如，在绘制圆形时，切线可以用来确定圆的大小和位置。切线在解决实际问题中也有广泛的应用。例如，在机械工程中，切线可以用于确定机器零件的边界和尺寸。在建筑设计中，切线可以用于确定建筑物的外观和结构。切点在几何图形中的应用要点一要点二切点在几何图形中的应用切点在解决实际问题中的应用切点是几何图形中的重要元素，它可以用于确定几何形状的边界和性质。例如，在圆中，切点可以用于确定圆的大小和位置。在多边形中，切点可以用于确定多边形的形状和尺寸。切点在解决实际问题中也有广泛的应用。例如，在物理学中，切点可以用于确定物体的运动轨迹和受力情况。在经济学中，切点可以用于确定市场的供需关系和价格水平。感谢您的观看THANKS