2023年人教版七年级数学下册第六章《实数复习与小结》导学案.docVIP

专注：心无旁骛，万事可破

专注：心无旁骛，万事可破

PAGE/NUMPAGES

专注：心无旁骛，万事可破

新人教版七年级数学下册第六章《实数复习与小结》导学案

【本章知识结构图】

平方根

平方根

开平方

互为逆运算

立方根乘方开方

立方根

开立方

有理数

有理数

实数

实数

无理数

无理数

【知识点一】平方根与立方根

算术平方根

平方根

立方根

概念

如果，

那么叫做的平方根。

特征

正数

有__个算术平方根，是__数

有___个平方根，

它们____________

有____个立方根，是____数

0

0的算术平方根是______

0的平方根是______

0的立方根是______

负数

有____个立方根，是____数

符号表示

估算

被开方数越大，对应的算术平方根也__________。

被开方数越大，对应的立方根也__________。

规律

被开方数的小数点每向左（或向右）移动_____，其算术平方根的小数位相应的向左（或向右）移动_____位。

被开方数的小数点每向左（或向右）移动_____，其立方根的小数位相应的向左（或向右）移动_____位。

公式﹡

【跟踪训练一】

1、9的平方根是_________，—8是的平方根；的平方根是；

—64的立方根是；立方根是-2的数是；，，

，，，，

下列说法正确的是（）

A.-5是25的平方根B.25的平方根是5C.的平方根是D.-27没有立方根

3.下列运算正确的是（）

A.B.C.D.

4.下列各组数中互为相反数的是（）

A.－2与B.－2与C.－2与D.2与

5.若为实数，则下列式子中一定是负数的是（）

A．B．C．D．

6.估算的值（）

A、在5和6之间B、在6和7之间C、在7和8之间D、在8和9之间

7.写出1到2之间的一个无理数___________

8.平方根等于它本身的数是_______，算术平方根等于它本身的数是________，立方根等于

它本身的数是_________

9.比较大小：

10.已知≈0.6694，≈1.442，那么≈________

11.如果，则x=_______

12.一个正数x的平方根分别是a+1和a-3，则a=______,这个正数是_______

13.在数轴上离原点距离是的点表示的数是_________。

14.解下列方程

(1)(2)(3)(4)

490

490m

15.自由下落物体的高度h(单位:m）与下落时间t(单位:s）的关系是h＝4.9t2．

如图，现有一个物体从490m高的建筑物上自由落下，到达地面需要多长时

间？

【能力提升】

1、一个正方形的面积是17，估计它的边长大小在（）

A、2与3之间B、3与4之间

C、4与5之间D、5与6之间

2.若，则实数在数轴上的对应点一定在（）

A．原点左侧B．原点右侧

C．原点或原点左侧 D．原点或原点右侧

3.如果，那么x=______。

4.

5.

6.请你观察、思考下列计算过程：因为112=121，所以=11；因为1112=12321，所以；……，由此猜想=()

A．111111B．1111111CD．111111111

7.

7.已知2a的平方根是，2是3a+b的立方根，求a-2b的值

8.如果的小数部分为a，的小数部分为b，求

【知识点二】实数的有关概念及分类

1.实数的分类

①按定义分类：②按正负分类：

2.实数与数轴、实数的相反数、绝对值：

（1）实数与数轴上的点是________的关系；

（2）实数a的相