北师大版数学五年级下册《包装的学问》教学设计.docx

北师大版数学五年级下册《包装的学问》教学设计

学情分析及思考：

1、学生具有一定的知识基础和生活经验。在本课学习之前，学生大都接触过物品的包装，清楚地意识到用包装纸包起来的部分就是物体的表面积（接口处不计）。同时学生已熟练计算出长方体、正方体的表面积，已经解除了由两个相同的正方体拼成一个长方体后表面积发生的变化。

2、学生在学习中可能遇到的困难及学习方式的研究。在探究由4个相同的长方体组合成新的长方体时，虽然大多数学生通过动手操作可以得到一些拼摆方法，但不一定全面，对于方法的多样化与策略的最优化的归纳与总结可能存在问题，因此以小组合作的活动方式进行研究较适宜。学生可以在小组学习中完成有序学习。

教学目标：

1、借助生活中长方体表面积的计算，培养学生的观察能力及用数学只是解决问题的意识。

2、在摆、讨论、想象、猜想等学习活动中，培养学生有序思考、合理分类、化繁为简的思维方式，发展学生的空间观念。

3、会根据实际需要，合理策划选择包装样式，体现解决问题策略的多样化，发展优化思想。

4、培养学生的合作探究精神及创新意识。

教学重难点

会根据实际需要，合理策划选择包装样式，体现解决问题策略的多样化，发展优化思想。

利用表面积等知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。

教学思想：

本课是北师大版小学数学五年级下册《数学好玩》中的一节综合实践课，重点是解决怎样节省包装纸的数学问题，开展这一数学活动，是为了进一步扩充学生在生活中将多个相同长方体进行包装时应怎样选择最优策略的技巧。

课程资源：

有形资源：教材、磁带盒、牛奶盒、多媒体。

无形资源：学生对表面积的计算、包装过程的已有知识和经验。

教学方法：

以教师的引导为主导，体现“先到后教”的教学思想；以学生的学习为主体，体现“先做后学”，进而“自主学习”的学习思想采取小组自主探究的学习方式，以学生的实践操作作为中心，引导学生学会学数学、想数学、用数学。

教学工具：

教学课件、学具磁带盒、牛奶盒、图片、作业纸等。

教学安排：

一、情境导入

谈话：同学们你们知道这是什么吗??生:磁带。揭示课题：包装的学问。

[思考]磁带在学生生活中应用不是特别广泛了，但是由于教材中出现了，免得学生出现好奇疑问，所以就仍然选择磁带盒作为导入，可以让不认识的学生熟悉一下磁带盒的形状也可以达到本堂课的教学目的。

二、探究新课

（一）出示例题一：一盒磁带需要多少包装纸？怎么求？

生：(10×4+10×1+4×1)×2=108(cm2）

[思考]先由一盒磁带的包装纸，即长方体的表面积来由浅入深，让学生易于接受，增强信心。

（二）出示例题二：两盒磁带包成一包，怎样包？

1、学生活动交流，用学具磁带摆一摆，教师巡视指导。

汇报交流，教师予以评价。

2、两盒磁带需要多少包装纸？怎么求？

生1:可以算出两个长方体拼成一个新长方体的表面积

生2:也可以算出两个长方体表面积之和去掉重叠面积就是包装纸的面积。（展示重叠面动画示意图）

3、哪种更节约包装纸？先猜一猜，再算一算。

生：第一种，因为重叠（接触）的面最大。

学生分组计算，教师巡视指导。

汇报交流，教师予以评价。

第一种方法：求新长方体的表面积。

生1：（10×4+10×2+2×4）×2=136(cm2)??最节约包装纸

生2：（10×8+10×1+1×8）×2=196(cm2)

生3：（20×4+20×1+1×4）×2=208(cm2)

第二种方法：用长方体表面积之和去掉重叠面面积就是包装纸的面积。

生1:108×2-40×2=136(cm2)??最节约包装纸

生2:108×2-10×2=196(cm2)

生3:108×2-4×2=208(cm2)

师：我们也可以用字母的形式表示出来：

S包1?=S表×2-大面重叠面积

S包2?=S表×2-中面重叠面积

S包3?=S表×2-小面重叠面积

你发现了什么？

生：前面都有S表×2，说明包装纸的面积只与大、中、小面重叠面积有关。

小结：大面重叠，最节约包装纸。

巩固：三盒磁带包成一包，你能想出几种包装方法？

学生交流活动，可以用实物摆一摆，教师巡视指导。

师：观察一下，哪一种方案最节约包装纸？为什么？

生：方案①，因为重叠的都是大面。方案②、③重叠的都是中面和小面。

小结：大面重叠，最节约包装纸

[思考]通过两盒磁带的包装纸求法引导学生得出结论，就是大面重叠，最节约包装纸，并通过学生小组活动，自主探究三盒磁带的包装纸求法也得出同样结论，从而建立数学思维定势，认为大面重合就是最节约包装纸的方法，正好和后面的4盒牛奶盒最节约包装纸求法形成冲突埋下伏笔。

在这里除了找到最优方案以外，还要注意包装纸的面积求法，学生可以用不同方法做，但是鼓励学生用长方体表面积之和-重叠面的面积=包装纸面积的方法做更为简便，也为本