人教版六年级下册数学《自行车里的数学》教学设计.docx

人教版六年级下册数学《自行车里的数学》教学设计

教学目标：

1.引导学生综合运用所学知识解决实际问题，经历解决问题的全过程。

2.使学生通过经历问题解决的基本过程，获得运用数学知识解决实际问题的思考方法，并加深对所学知识及其相互关系的理解。

3.帮助学生体会数学与生活的广泛联系。

教学重点：

通过实践活动，研究普通自行车的速度与其内在结构的关系，研究变速自行车能变化的速度组合数及其中蕴含的数学知识。

教学难点：

研究普通自行车的前、后齿轮数与它们的转数的关系。

教学准备：

齿轮、普通（不同类型）自行车、变速自行车实物、测量记录表

教学过程：

一、谈话引入，感受齿轮的传动关系

1.感受齿轮咬合传动的数量关系

教师出示齿轮实物。

师：各小组同学都领到了2个咬合在一起的齿轮，请尝试转动其中大齿轮，观察这2个齿轮的转动的情况，说一说你有什么发现？

生1：大齿轮带动小齿轮转动。

生2：大齿轮转动几个齿，小齿轮也跟着转动几个齿。

师：同学们都有一双善于观察的眼睛，发现了两个齿轮转动的齿数相同。如果大齿轮转动一圈，小齿轮是怎样转动的？你能猜到吗，再动手实践验证你的猜想。

生3：我是这样猜想的，因为大小齿轮转动的齿数是一致的，而大齿轮有48个齿，小齿轮的齿数只有12个，所以它应该转4圈。经过验证，确实是这样的，大小齿轮转动的齿数是相等的。

师：进过自行验证，各小组也是是这样的吗？

生：是的，我们小组也是这样的，小齿轮齿数×圈数=大齿轮齿数。

2.?搭建自行车

师：同学们，如果我把这两个齿轮间的距离拉开，还想让这两个齿轮同时转动，该怎么办呢？

生1：加一条传送带。

生2：链条也可以。

师：那我们就加上链条（课件出示），大齿轮还能带动小齿轮转动吗，大家试一试？（学生动手实践，拉开齿轮间的距离，加上传送带或链条）

生3：仍然能够转动，并且转动的齿数还是一样的。

师：是的，大齿轮转动齿数=小齿轮转动齿数。（教师板书）

师：如果，我在小齿轮旁边加一个共同转动的大轮子，大齿轮那里加一个脚踏板，大家看一看像我们经常见到的什么物品的一部分呢?（课件演示）

生4：自行车

师：完整自行车展现（课件出示）。对了，今天我们就一起来学习自行里的数学。（板书课题：自行车里的数学）

二、探究自行车的速度与内在结构的关系

1.?问题引导

师：脚踏板蹬一圈，自行车走多远呢？怎样解决这个问题呢？

2.?探究问题，寻求方法

（1）分析交流，确立方案

师：大家有什么想法？

生1：实际测量踏板蹬一圈，自行车向前走了多远。

师：各小组实地测量一下，然后汇报。

（学生实地测量，教师巡视）

学生汇报各小组测量实际情况。

师：大家发现什么？

生2：大家得到的最终结果都是不同的，这可能是每组同学测量的自行车品牌不同，因此后轮直径也不尽不同，再加上误差，导致测量结果肯定不一致。

师：那说明直接测量这种方法无法使大家意见统一，差别太大。还有什么方法能让大家都接受吗？

生3：通过前面的学习，我们知道了，两个齿轮的齿数是相等的，而后齿轮又比较小，所以踏板蹬一圈，就是前齿轮转一圈的同时，后齿轮需要转几圈才能保持两个齿轮齿数相等。

师：大家可以用哪个关系式表示呢？

生4：后齿轮齿数×圈数=前齿轮齿数×1。（教师板书）

师：各小组的自行车，是不是也符合上面的这种情况呢，请大家分别验证。

（2）理清数量关系，建立数学模型

师：踏板蹬一圈，车轮转动的圈数实际是谁转动的圈数呢？你能算出自行车前进的距离吗？

学生分组实践，教师巡视指导，分析交流，最后汇报。

生1：车轮转动的圈数实际是后齿轮转动的圈数。

师：怎样计算后齿轮转动的圈数，可以用哪个式子表示呢？

生2：后齿轮转动圈数=。（教师板书）

师：自行车前进的距离又该怎样计算呢？

生3：后齿轮转动圈数×车轮周长。

师：请大家展示小组刚刚填写的自行车测量数据，符合上面这个算式吗？

生（全体）：符合。

师：自行车实际测量的距离和计算的距离是一致的吗？

生4：我们小组这两项数据是一致的。但我们与其他小组得到的数据不一样?

师：这是为什么呢？

生5：自行车的品牌不同，车轮直径也不相同，自行车前进的距离当然不同了。

师：大家明白了吗？但它们的共同点是都可以用上面的算式来验证。这就是自行车中的数学知识啊！可以用那个算式表达所有不同类型的自行车蹬一圈走的路程？

生6：自行车蹬一圈前进路程=×车轮周长

师：那现在老师再给一些不同类型的自行车数据，请你带入上述关系式，进行计算，求出答案。

三、探究变速自行车的变速情况

1.?变速自行车实物探究

师：请同学们仔细观察这一种自行车的前齿轮和后齿轮，你能解释它为什么叫“变速自行车”吗？

生1：自行车有多个前、后齿轮，并且齿数也不同。在人为切换后，前、后齿轮有多个不同的组合。

生2：这些不同的组合会导致自行车的速度也不同，所以这种自行车