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五年级奥数教案
第2单元 巧算求和(二)
教学目标:五年级奥数教案
教学内容:教科书第10页例1、例2和自主检测。
教学重难点:能够灵活运用此方法进行这一类型的简便计算。教学方法:讲授法、练习法
教学过程:
步骤 教师行为 学生行为出示例1
计算1/2+1/6+1/12+1/20
常规分析:按照常规方法,这是一题普通的异分母分数加法,我们一般采用通分的方法。
1/2+1/6+1/12+1/20
=60/120+20/120+10/120+6/120
=96/120
=4/5
创新点拨:仔细观察每个分数有什么特殊的地
方,不难看出,分子都是1,而分母可以写成1×2,2×3,3×4,4×5,即每个分母都可以写成两个连续自然数的积,于是每个分数都可以拆成两个分数的差:1/2=1/1×2=1-1/2,1/6=1/2
×3=1/2-1/3,1/12=1/3×4=1/3-1/4,1/20
=1/4×5=1/4-1/5。所以可以引导学生作如下解答:
新课 1/2+1/6+1/12+1/20
教学 =1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5
=1-1/5
=4/5
出示例2
计算2/3×5+2/5×7+2/7×9+2/9×11
常规分析:异分母分数相加,先通分,再相加,比较麻烦。
创新点拨:仔细观察不难发现,每个分数的分子都是2,而分母都是两个自然数的积,而分子恰好等于分母的两个自然数的差。
5-3=2,7-5=2,9-7=2,11-9=2,于是有解答:
2/3×5+2/5×7+2/7×9+2/9×11
=1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11
=1/3-1/11
=8/33
在做分数加法运算时,将其中一些分数适
在做分数加法运算时,将其中一些分数适
小 当拆开后的一些分数可以相互抵消,以达到简结: 化运算的目的。
自主检测:
1、求1/2+1/6+1/12+1/30的值。
2、求1/6+1/12+1/20+1/30+1/42的值。
第3单元 分数的拆分(一)
教学目标:学会分析数的特点和运算技巧、法则、定律以及性质来进行简便计算。教学内容:教科书第22页例1、例2和自主检测。
教学重难点:能够灵活运用此方法进行这一类型的拆分计算。教学方法:讲授法、练习法
步骤新授
步骤
新授
教师行为 学生行为
出示例1
0.7777×0.7+0.1111×2.1
常规分析:我们可以按照顺序进行计算。
0.7777×0.7+0.1111×2.1=0.54439+0.23331=
0.7777
创新点拨:运算定律中除了加法的交换律、结合律以外,还有其他的交换律、结合律、分配律。而运用乘法分配律时,必须有一个因数相同。这一题直接看上去0.7777×0.7与
0.7777×0.7没有相同的因数,但仔细观察,适当进行交换,就会发现其中可以变成一个因数相同。
0.7777×0.7+0.1111×2.1
=0.1111×7×0.7+0.1111×2.1
=0.1111×4.9+0.1111×2.1
=0.1111×(4.9+2.1)
=0.1111×7
=0.7777
出示例2:
计算33/5×252/5+37.9×62/5
常规分析:按顺序去做。创新点拨:
我们把注意点集中在33/5和62/5上,因为它们的和为10。但是它们相乘的另一个因数相同时,我们才能运用乘法分配律简化运算。因此我们不难想到把37.9分成25.4(即252/5)与12.5部分。当出现12.5与6.4相乘时,我们又可以将6.4看成8×0.8,这样计算就简便多了。
解答:33/5×252/5+37.9×62/5
=33/5×252/5+(25.4+12.5)×6.4
=(3.6+6.4)×25.4+12.5×8×0.8
=254+80
=334
总结在这里,运用运算定律的关键是按照要求,结合对数的观察与思考,灵活对题中的数进行适当的处理变换,然后运用定律,使计算简便。
自主检测:
1、49/13+31/9+511/13+26/13
2、139×137/138+137×11/138
分数的拆分(二)
教学目标:学会分析算式的特点和使原式家(减)一个数的方法,使计算朝着预想的方面发展。
教学内容:教科书第24
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