湘教版七年级下竞赛试题.docx

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2013年牛田镇中学七年级下学期数学竞赛试题

（满分120分，时间90分钟）

班级 姓名 得分

一、选择题：（共30分，每小题３分。）

某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元.捐款情况如下表：

捐款（元） 1

人数 6

2 3 4

7

表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚.

若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组（ ）.

?x?y?27 ? x?y?27 ?x?y?27 ? x?y?27

（A）?2x?3y?66（B）?2x?3y?100（C）?3x?2y?66（D）?3x?2y?100

? ? ? ?

2、（－a＋1）（a＋1）（a2＋1）等于（ ）

A、a4－1 B、a4＋1 C、a4＋2a2＋1 D、1－a4

3、a?5140，b?3210，c?2280，则a、b、c的大小关系是（ ）

A、a?b?c B、b?a?c C、c?a?b D、c?b?a

4、下列各式的分解因式：①100p2?25q2??10?5q??10?5q?

? ?? ?

? ?? ?

1 ? 1?2

②?4m2?n2??2m?n 2m?n ③x2?6? x?3 x?2 ④?x2?x?4???x?2?

? ?

其中正确的个数有( )

A、0 B、1 C、2 D、3

5、下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是( )A、?x?y??y?x??4xy B、a2?2ab?4b2

1

C、4m2?m?4

D、?a?b?2?2a?2b?1

6、下列图形中，由AB∥CD，能得到?1??2的是 （ ）

B A 1 B A

A B

1 1 2 1

2 D C D C

2

2

C D

B． C． D．

7、如图，AB∥DE，∠1＝∠2，则AE与DC的位置关系是（ ）。A、相交 B、平行 C、垂直 D、不能确定

8．

下列图形分别是等边三角形、直角三角形、等腰梯形和矩形，其中有且只有一条对称轴的对称图形是（ ）

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A． B． C． D．

9.若关于x，y的方程组?2x?y?m的解是?x?2，则|m?n|为（ ）

? ?

?x?my?n ?y?1

A．1 B．3 C．5 D．2 L1

10、如图，直线L∥L

1 2

,则∠α为（ ）.

1100

A.1500

B.1400

C.1300

D.1200

500

二、填空题：（共30分，每小题３分。） L2

α

?2x?y?7

已知二元一次方程组为? ，则x?y???，x?y???.

?x?2y?8

? 4x?3y?1，

? ?

? ? ?

?ax（a 1）y 3.

的解x与y相等，则a???.

3、若x2?3x?10??x?a??x?b?，则a= ，b= 。

4、若x?y?5,xy?6则x2y?xy2= ，2x2?2y2= 。

5、若x2?6x?k是x的完全平方式，则k= 。

6、已知：2m

?a，32n?b，则23m?10n=

7、若58n2541253n?2521，则n?

8、下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是

（1）摆动的钟摆（2）在笔直的公路上行驶的汽车（3）随风摆动的旗帜（4）摇动的大绳（5）汽车玻璃上雨刷的运动（6）从楼顶自由落下的球（球不旋转）

9、如图，这个图形的周长为多少 。

A E D

6cm (第9题图) (第10题图)

1

4cm

B F C

10、如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=500，则∠AEF的度数等于三、解答题：（共30分，每小题３分。）

1、解下列方程组：

??5x?2y?3, ?3x?2y?5x?2

?

? ?（1）

? ?

?x 6y 11;

(2)、?2(3x?2y)?2x?8

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2、计算

（1）?7x?2y???2y?7x? （2）（3x+y-2）（3x-y+2）

3、因式分解

(1)a3?2a2b?ab2 (2)?x2?4?2?16x2

4、如图EF∥AD，∠1=∠