习题2分析和总结.docx

习题2

输入n（n≤109），输出n的所有因子乘积的表达式（交换律得出的不同式子算同一种）。

输入一个数n的不同因子个数m，计算和输出满足“n有m个不同因子数”要求的最小自然数n。

已知一个由n个元素构成的集合，求由该集合的所有子集构成的集合（幂集）。例如n=3，得出集合A={1，2，3}。A的幂集为B={ф，{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}，{1，2，3}}，B的元素为8个子集。

任何大于1的自然数n都可以拆分成若干个小于n的自然数之和。输入n，计算和输出

n的不同拆分的数目。

已知m*m的棋盘，每行分别填上所在行的序号。要求从左上角1旅游到右下角m。旅游时，只能向右或向下前进，整条旅游路线经过的数字和正好为n。计算旅游时拐弯的数目。

生成长度为n的字串，其字符从26个英文字母的前p(p≤26)个字母中选取，使得没有相邻的子序列相等。例如p=3，n=5时，’ABCBA’满足条件；’ABCBC’不满足条件。输入：

n,p；

输出：

满足条件的字串。

一个人带了一只狼、一只羊和一颗白菜想要过河。河上有一只独木船，每次除了人以外，只能带一样东西，另外如果人不在旁时狼就要吃羊，羊就要吃白菜。问应该怎样安排渡河，才能做到即把所有东西都带过河，而且在河上来回的次数又最少？

装修设计师为一栋大楼设计走道的地板铺放方案。按照要求，地板砖只有1*2规格，而整栋大楼中同类走道有多个，但不能出现重复的设计方案。设计师必须确定其可行性，

即对于一个n*m(n，m为偶数)的走道，用n*m

2

块1*2的地板砖将其铺满，可以有多少

种不同的设计方案。如果方案数少于此类走道数，则要求不可能实现。输入n、m（min{m，n}≤12，1≤n，m≤40，n、m为偶数），输出设计方案数（不要求本质不同）。

旅游景点是一个n*m的区域。由于山区地形多变致使每个区域的海拔高度不一，因此游览这样的地区会因为高度差的增加而使得登山时间成倍增加，若相邻区域的高度差为x，则从一个区域移到另一个区域将耗费x2+1分钟的时间。现在的任务是，从（1,1）出发，寻找一条经过所有景点、且花费时间最短的旅游路线。

输入：

nm(区域规模，1≤n,m≤50)；

n*m的矩阵，给出每一个小区域的海拔高度；

p(景点个数，1≤p≤10)；

p行，每一行为景点坐标（x，y）；

i i

输出：

最少花费时间。

现有一个n*n的矩阵，要求某人从任意一点出发，按照中国象棋的马的走法将所有格子不重复的遍历一遍，最后回到起点。请设计一条行走路线。

输入：

n(1≤n≤50)；输出：

n*n的矩阵，格子中的数字代表到达该格子的步数。

在n个城市间连接了m条道路，连接每条道路的两个城市间可进行一次交易，产生一定的收益。请设计一个能产生最大经济效益的交易方案。

输入：

城市数n(1≤n≤100)和道路数m(m0)；

以下有m行，每行为“i j v”表示城市i和城市j之间进行一次交易的收益为v；输出：

n个整数。与城市i进行一次交易的城市序号为其中第i个整数；如果没有城市与城

市i进行交易，则第i个整数为0。