五年级周期问题.docx

.

.

.

.

周期问题

周期问题是指事物在运动变化的发展过程中，某些特征循环往复出现，其连续两次出现所经过的时间叫做周期。在数学上，不仅有专门研究周期现象的分支，而且平时解题时也常常碰到与周期现象有关的问题。这些数学问题只要我们发展某种周期现象，并充分加以利用，把要求的问题和某一周期的等式相对应，就能找到解题关键。

知识要点

1、按照一定规律不断重复出现的问题是周期问题。

1、按照一定规律不断重复出现的问题是周期问题。

2、总数÷周期数＝组数

整除时，为周期中的最后一个。

总数÷周期数＝组数……余数

有余数时，余几就在周期数中数几。

精讲精练

例1、有红珠、白珠、黑珠共2004个，按4红、3白、2黑的顺序排列，第100个珠子是什么颜色？最后一个珠子是什么颜色？红珠、白珠、黑珠各有多少粒？

练习

1：按下面摆法摆800个三角形,有多少个白色的?

……

2：节日的校园内挂起了一盏盏小电灯，小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯.也就是说,从第一盏白灯起,每一盏白灯后面都紧接着有3盏彩灯,小明想第173盏灯是什么灯？

3：时针现在表示的时间是14时正,那么分针旋转1991周后,时针表示的时间是多少？

例2：888 8÷7，当商是整数时，余数是几？

100个8

练习

4

1：把分数7化成小数≈0.5718285714……，小数点第110位上的数字是什么？

.

.

.

.

2：7?7?7?……?7所得积末位数是什么？

50个

3：100个2相乘的积的个位数字是几？70个7相乘的积的个位数字是几？

例3：假设所有自然数按下图的方法排列起了，39和400分别在哪个字母下面？

练习

1：伸出你的右手，从大拇指开始数，数到2005时，你数到哪个手指上？

2：根据表格的排列，68在哪个字的下面？120在哪个字的下面？

我

们

爱

学

习

1

2

3

4

8

7

6

5

9

10

11

12

…

16

…

…

15

…

…

14

…

…

13

…

3：观察以下排列并回答问题：

A

A

BC

1

2

3

6

5

4

7

8

9

12

11

10

…

…

…

…

…

…

（1）到200为止，A、B、C各组各有多少个数？

（2）73在哪个组里？