有哪些信誉好的足球投注网站- 1、本文档共18页，可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站（book118）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途，未经授权，严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等，侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如您付费，意味着您自己接受本站规则且自行承担风险，本站不退款、不进行额外附加服务；查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档，您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击“版权申诉”（推荐），也可以打举报电话：400-050-0827(电话支持时间：9:00-18:30)。
.
.
Word
Word文档
任意四边形、梯形与相似模型模型四 相似三角形模型
任意四边形、梯形与相似模型
(一)金字塔模型 (二)沙漏模型
A E F D
DFEAB G C
D
F
E
A
AD AE DE AF
①AB?AC?BC?AG；
②S ：S ?AF2:AG2。
△ADE △ABC
所谓的相似三角形，就是形状相同，大小不同的三角形(只要其形状不改变，不论大小怎样改变它们都相似)，与相似三角形相关的常用的性质及定理如下：
⑴相似三角形的一切对应线段的长度成比例，并且这个比例等于它们的相似比；
⑵相似三角形的面积比等于它们相似比的平方；
⑶连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
三角形中位线定理：三角形的中位线长等于它所对应的底边长的一半。
相似三角形模型，给我们提供了三角形之间的边与面积关系相互转化的工具。在小学奥数里，出现最多的情况是因为两条平行线而出现的相似三角形。
【例1】如图，已知在平行四边形ABCD中，AB?16，AD?10，BE?4，那么FC的长度是多少？
D C
F
B E
【解析】图中有一个沙漏，也有金字塔，但我们用沙漏就能解决问题，因为AB平行于CD，
所以BF:FC?BE:CD?4:16?1:4，所以FC?10? 4 ?8．
1?4
【例2】如图，测量小玻璃管口径的量具ABC，AB的长为15厘米，AC被分为60等份。如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处(DE平行AB)，那么小玻璃管口径DE是多大？
ED
E
D
C
A
0 10 20 30 40
50 60
【解析】有一个金字塔模型，所以DE:AB?DC:AC，DE:15?40:60，所以DE?10厘米。
【例3】如图，DE平行BC，若AD:DB?2:3，那么S :S ???。
△ADE △ECB
A
DE
D
E
【解析】根 据 金 字 塔 模 型
AD:AB?AE:AC?DE:BC?2:(2?3)?2:5 ，
S
△ADE
:S
△ABC
?22:52?4:25，
设 S
△ADE
?4 份，则 S
△ABC
?25 份， S
△BEC
?25?5?3?15 份，所以
S
△ADE
:S
△ECB
?4:15。
【例4】如图，△ABC中，DE，FG，BC互相平行，AD?DF?FB，
则S
△ADE
:S
四边形DEGF
A
:S ? 。
四边形FGCB
D
D
E
F
G
B
【解析】设S
△ADE
C
?1份，根据面积比等于相似比的平方，
所以S
△ADE
:S
△AFG
?AD2:AF2?1:4，S
△ADE
:S
△ABC
?AD2:AB2?1:9，因此
S
△AFG
?4份，S
△ABC
?9份，
进而有S
四边形DEGF
?3份，S
四边形FGCB
?5份，所以S
△ADE
:S
四边形DEGF
:S
四边形FGCB
?1:3:5
【巩固】如图，DE平行BC，且AD?2，AB?5，AE?4，求AC的长。
DE
D
E
B C
【解析】由金字塔模型得AD:AB?AE:AC?DE:BC?2:5，所以AC?4?2?5?10
【巩固】如图，△ABC中，DE，FG，MN，PQ，BC互相平行，AD?DF?FM?MP?PB，
则S
△ADE
:S
四边形DEGF
:S
四边形FGNM
DE
D
E
F
G
M
N
P
Q
:S
四边形MNQP
:S ? 。
四边形PQCB
B
【解析】设S
△ADE
?1份，S
△ADE
:S
△AFG
C
?AD2:AF2?1:4，因此S
△AFG
?4份，进而有
S
四边形DEGF
?3份，同理有S
四边形FGNM
?5份，S
四边形MNQP
?7份，S
四边形PQCB
?9份．
所以有S
△ADE
:S
四边形DEGF
:S
四边形FGNM
:S
四边形MNQP
:S
四边形PQCB
?1:3:5:7:9
【总
文档评论（0）