概率论与数理统计随机事与概率随机事.pptxVIP

概率论与数理统计随机事与概率随机事汇报人：AA2024-01-192023AAREPORTING

概率论基本概念随机变量及其分布数理统计基础知识假设检验与方差分析回归分析及相关性分析随机过程简介目录CATALOGUE2023

PART01概率论基本概念2023REPORTING

样本空间所有可能结果的集合，常用大写字母S表示。事件样本空间的子集，即某些可能结果的组合。事件常用大写字母A、B、C等表示。基本事件只包含一个样本点的事件，即最简单的事件。样本空间与事件030201

概率定义及性质概率定义在相同条件下，某事件A发生的可能性大小的度量。常用P(A)表示事件A的概率。概率性质非负性、规范性（P(S)=1）、可列可加性（对于两两互斥的事件，其概率的和等于这些事件并的概率）。

在事件B发生的条件下，事件A发生的概率，记作P(A|B)。条件概率事件的独立性乘法公式如果两个事件A和B满足P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A和B是相互独立的。对于任意两个事件A和B，有P(AB)=P(A)P(B|A)。如果事件A和B相互独立，则乘法公式简化为P(AB)=P(A)P(B)。条件概率与独立性

PART02随机变量及其分布2023REPORTING

定义取值可数的随机变量，即可能取值的个数是有限的或可列的。概率质量函数（PMF）描述离散型随机变量在各特定取值上的概率。常见离散型随机变量分布二项分布、泊松分布、几何分布等。离散型随机变量

取值充满一个区间（或若干个区间）的随机变量，可能取值的个数是无限的且不可列。定义正态分布、均匀分布、指数分布等。常见连续型随机变量分布描述连续型随机变量的概率分布情况，曲线下面积表示概率。概率密度函数（PDF）连续型随机变量

定义由两个或两个以上的随机变量组成的向量。联合分布描述多维随机变量同时取某些值的概率。边缘分布多维随机变量中，部分变量的概率分布。条件分布在多维随机变量中，已知部分变量的取值，求其他变量的概率分布。多维随机变量

PART03数理统计基础知识2023REPORTING

研究对象的全体个体组成的集合，具有相同的性质和特征。总体从总体中随机抽取的一部分个体组成的集合，用于推断总体的性质。样本样本中包含的个体数目，用n表示。样本容量总体与样本概念

统计量样本的函数，用于描述样本的特征，如样本均值、样本方差等。抽样分布统计量的概率分布，描述了统计量在多次抽样中的变化情况。常见抽样分布正态分布、t分布、F分布、卡方分布等。统计量及其分布

点估计用样本统计量的某个值来估计总体参数的方法，如样本均值估计总体均值。区间估计根据样本统计量的抽样分布，构造一个包含总体参数的置信区间，并给出该区间的置信水平。评价估计量的标准无偏性、有效性、一致性等。参数估计方法

PART04假设检验与方差分析2023REPORTING

假设检验的基本原理根据样本信息判断总体假设是否成立。假设检验的步骤提出原假设和备择假设、确定检验统计量及分布、计算检验统计量的值、确定显著性水平、作出决策。假设检验原理及步骤

通过比较不同水平下样本均值的差异，推断总体均值是否存在显著差异。单因素方差分析的基本原理提出原假设和备择假设、计算各水平下样本均值和总体均值、构造F统计量并计算其值、确定显著性水平、作出决策。单因素方差分析的步骤单因素方差分析

多因素方差分析研究两个或多个因素对因变量的影响，以及因素之间的交互作用。多因素方差分析的基本原理提出原假设和备择假设、确定各因素的水平及组合、计算各水平组合下的样本均值和总体均值、构造F统计量并计算其值、确定显著性水平、作出决策。多因素方差分析的步骤

PART05回归分析及相关性分析2023REPORTING

方程形式一元线性回归方程可以表示为Y=a+bX，其中Y是因变量，X是自变量，a和b是回归系数。最小二乘法最小二乘法是一元线性回归分析中常用的参数估计方法，通过最小化残差平方和来求解回归系数。定义一元线性回归是一种统计分析方法，用于研究两个变量之间的线性关系。其中一个变量是自变量，另一个是因变量。一元线性回归分析

多元线性回归分析多元线性回归是一种用于研究多个自变量与一个因变量之间线性关系的统计分析方法。方程形式多元线性回归方程可以表示为Y=a+b1X1+b2X2+...+bnXn，其中Y是因变量，X1,X2,...,Xn是自变量，a和b1,b2,...,bn是回归系数。逐步回归法逐步回归法是一种多元线性回归分析中常用的自变量选择方法，通过逐步引入或剔除自变量来构建最优的回归模型。定义

曲线拟合曲线拟合是非线性回归分析中常用的方法，通过选择合适的曲线类型来拟合数据，并求解相应的参数。可化为线性的非线性回归某些非线性回归模型可以通过变换转化为线性回归模