2022-2023学年江西省新余市高一（下）期末数学试卷（含详细答案解析）.docx

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2022-2023学年江西省新余市高一（下）期末数学试卷

一、单选题：本题共7小题，每小题5分，共35分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.sin2023π3的值为

A.12 B.?12 C.

2.如右图，△A′B′C′是水平放置△ABC的直观图，其中B′

A.2

B.2

C.6

3.函数f(x)=

A. B.

C. D.

4.已知空间中三条不同的直线a，b，c，三个不同的平面α，β，γ，则下列说法错误的是(????)

A.若a//b，a?α，b?α，则b//α

B.若α⊥γ，β⊥γ，则α与β平行或相交

C.若α⊥β

5.若2cosα+sinα

A.43 B.?43 C.?

6.如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=2，以BC的中点O为圆心，BC为直径在三角形的外部作半圆弧BC，点P

A.5 B.6 C.4?5

7.如图所示，在直三棱柱ABC?A1B1C1中，棱柱的侧面均为矩形，AA1=1，AB=

A.3 B.2 C.5

二、多选题：本题共5小题，共25分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

8.下列各式中，值为12的是(????)

A.22(cos15°?sin15

9.下列说法中，错误的是(????)

A.向量e1=(2,?3)，e2=(12,?34)不能作为平面内所有向量的一组基底

B.若a//

10.下列命题中正确的是(????)

A.命题“?x∈R，x2+2x+1≤0”的否定为“?x∈R，x2+2x+1≤0”

B.已知

11.已知正方体ABCD?A1B1C1D1的棱长为4，点E，F

A.异面直线A1D与EF所成的角的正切值为2

B.平面DMC1截正方体所得截面的面积为18

C.四面体FABE的外接球表面积为24

12.函数f(x)=Asin(ωx+φ)

A.直线x=13π12是它的一条对称轴

B.f(x)的增区间为[kπ?5π12,k

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.如图所示，已知扇形AOB的圆心角∠AOB为2π3，半径长为6，则阴影部分的面积是__________.

14.我国古代数学名著《九章算术》中有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1536石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得256粒内夹谷18粒，则这批米内夹谷约为______

15.位于河北省承德避暑山庄西南十公里处的双塔山，因1300多年以前，契丹人在双塔峰顶建造的两座古塔增添了诸多神秘色彩.双塔山无法攀登，现准备测量两峰峰顶处的两塔塔尖的距离.如图，在与两座山峰、山脚同一水平面处选一点A，从A处看塔尖C的仰角是45°，看塔尖B的仰角是60°，又测量得∠BAC=45°，若塔尖B到山脚底部D的距离为206米，塔尖C到山脚底部

16.已知f(x)=sin(34x+φ)

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题10分)

已知向量a=(2,4)，b=(x,1).

(1)

18.(本小题12分)

已知z为复数，z+2i和z2?i均为实数，其中i是虚数单位.

(1)求复数z；

(

19.(本小题12分)

在①(a+b+c)(a+b?c)=3ab，②tanA+tanBtanAtanB?1=3，③sinC2sinB?sinA=cos

20.(本小题12分)

某电视台举行冲关直播活动，该活动共有三关，只有一等奖和二等奖两个奖项，参加活动的选手从第一关开始依次通关，只有通过本关才能冲下一关.已知第一关的通过率为0.6，第二关通过率为0.5，第三关的通过率为0.4，三关全部通过可以获得一等奖(奖金为300元)，通过前两关就可以获得二等奖(奖金为200元)，如果获得二等奖又获得一等奖，则奖金可以累加为500元，假设选手是否通过每一关相互独立，现有甲、乙两位选手参加本次活动.

(1)求甲最后没有得奖的概率；

(2)已知甲和乙都通过了第一关，求甲和乙最后所得奖金总和为700

21.(本小题12分)

如图，四棱锥P?ABCD的侧面PAD是边长为2的正三角形，底面ABCD为正方形，且平面PAD⊥平面ABCD，Q，M，N分别为PB，AB，AD的中点.

(1)证明：QN//平面PDC；

(2

22.(本小题12分)

设函数f(x)=sin(2x?π6)?2sin2x+1(x∈R).

(1)若f(α)=32，α∈

答案和解析

1.【答案】C?

【解析】【分析】

本题考查利用诱导公式化简求值，是基础题．

直接利用三角函数的诱导公式化简求值．

【解答】

解：si