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2022-2023学年湖南省长沙市长郡中学高二(上)期中数学试卷
一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目
要求的)
1.在数列{a}中,a=﹣2a且a=1,则a=()
nn+1n1n
﹣﹣﹣﹣
A.2n2B.(﹣2)n2C.2n1D.(﹣2)n1
→→→
2.在棱长为1的正方体ABCD﹣ABCD中,|−+|=()
11111
A.1B.2C.3D.2
√√
3.在平面直角坐标系xOy中,以点(0,1)为圆心且与直线x﹣y﹣1=0相切的圆的标准方程为()
2222
A.x+(y﹣1)=2B.(x﹣1)+y=1
2222
C.+(−1)=2D.(x﹣1)+y=4
√
4.在等比数列{a}中,a+a=4,若a,a+2,a成等差数列,则{a}的公比为()
n12123n
A.5B.4C.3D.2
5.若一个椭圆长轴长与焦距之和等于短轴长的2倍,则该椭圆的离心率是()
4321
A.B.C.D.
5555
6.已知某圆锥的母线长为2,记其侧面积为S,体积为V,则当取得最大值时,母线与底面所成角的正弦
值为()
√2√313
A.B.C.D.
2224
7.阿基米德是古希腊著名的数学家、物理学家,他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率π等于椭
22
圆的长半轴长与短半轴长的乘积.已知椭圆+=1(>>0)的右焦点为F(3,0),过F作直线
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