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【例题讲解】列代数式例课件汇报人：AA2024-01-24BIGDATAEMPOWERSTOCREATEANEWERA

目录CONTENTS代数式基本概念与性质一元一次方程求解方法二元一次方程组求解技巧多元一次方程组求解策略不等式（组）求解方法函数表示法和图像分析

BIGDATAEMPOWERSTOCREATEANEWERA01代数式基本概念与性质

由数、字母和运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）组成的数学表达式。代数式定义按组成元素可分为有理式和无理式；按字母个数可分为一元代数式和多元代数式。代数式分类代数式定义及分类

代数式基本性质等式性质等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍成立；等式两边同时乘以（或除以）同一个非零数，等式仍成立。代数式的值用数值代替代数式中的字母，按照运算规则计算得出的结果。代数式的化简通过合并同类项、去括号等运算，将代数式化为最简形式。

代数式中包含加、减、乘、除、乘方和开方等运算，需遵循相应的运算法则。运算规则运算优先级特殊运算处理先进行乘方和开方运算，再进行乘除运算，最后进行加减运算。同级运算从左到右依次进行。对于含有绝对值、根号等特殊运算的代数式，需根据特殊运算的性质进行相应处理。030201运算规则与优先级

BIGDATAEMPOWERSTOCREATEANEWERA02一元一次方程求解方法

等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。等式两边同时乘以（或除以）同一个不为零的数，等式仍然成立。通过等式变形，可以将复杂的一元一次方程化简为简单的形式，便于求解。等式性质与变形技巧

将等式两边的某项移到另一边，需要改变该项的符号。解方程$2x+5=3x-2$，可以将$2x$移到右边，同时将$3x$移到左边，得到$-x=-7$，从而解得$x=7$。移项法则及应用举例应用举例移项法则

合并同类项将方程中相同或相似的项合并在一起，简化方程形式。应用举例解方程$3x+2y=5x-4y$，可以将$3x$和$5x$合并，同时将$2y$和$-4y$合并，得到$-2x=-6y$，从而解得$x=3y$。合并同类项策略

BIGDATAEMPOWERSTOCREATEANEWERA03二元一次方程组求解技巧

消元法原理：通过对方程组中的两个方程进行加减消元，使得其中一个未知数消去，从而得到一个关于另一个未知数的一元一次方程，解出该未知数后再回代求解另一个未知数。消元法原理及步骤

消元法步骤将方程组中的两个方程整理为同一未知数的系数相等或互为相反数的形式；通过加减消元，得到一个关于另一个未知数的一元一次方程；消元法原理及步骤

解出该未知数；将解出的未知数代入原方程组中的任意一个方程，求解另一个未知数。消元法原理及步骤

代入法原理：通过将方程组中的一个方程解出一个未知数，然后将该未知数的表达式代入另一个方程中，得到一个关于另一个未知数的一元一次方程，解出该未知数即可。代入法应用举例

代入法应用举例对于方程组{x+y=10,x-y=2}，可以先从第一个方程中解出x=10-y；将x=10-y代入第二个方程中，得到(10-y)-y=2；代入法应用举例

解得y=4；将y=4代入第一个方程中，得到x=6。代入法应用举例

图形结合思想原理：通过将二元一次方程组中的两个方程分别表示在平面直角坐标系中，得到两条直线，两条直线的交点即为方程组的解。图形结合思想应用举例对于方程组{x+y=5,x-y=1}，可以在平面直角坐标系中分别作出两条直线y=-x+5和y=x-1；通过观察图像，可以发现两条直线的交点坐标为(3,2)；因此，方程组的解为{x=3,y=2}。0102030405图形结合思想在解题中应用

BIGDATAEMPOWERSTOCREATEANEWERA04多元一次方程组求解策略

通过对方程组中的某些项进行加减消元，逐步减少未知数的个数，从而将多元一次方程组转化为一元一次方程进行求解。逐步消元法的基本思想首先选择一个未知数作为主元，通过加减消元将其他未知数消去，得到一个只含主元的一元一次方程；解出主元后，再将其代入原方程组中解出其他未知数。逐步消元法的步骤在消元过程中，需要注意保持等式的恒等变形，避免出现计算错误；同时，在选择主元时，应优先选择系数较简单、易于消元的未知数。逐步消元法的注意事项逐步消元法思想介绍

齐次线性方程组当多元一次方程组中所有方程的常数项均为0时，该方程组称为齐次线性方程组。对于齐次线性方程组，可以通过构造适当的线性