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(完整word版)《带电粒子在复合场运动》专题训练(含答案)

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《带电粒子在复合场运动》专题训练

题型一带电粒子在电场和磁场分离的组合场中的运动

1．如图所示,在第Ⅱ象限内有水平向右的匀强电场，电场强度为E，在第Ⅰ、Ⅳ象限内分别存在如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小相等．有一个带电粒子以垂直于x轴的初速度v0从x轴上的P点进入匀强电场中,并且恰好与y轴的正方向成45°角进入磁场，又恰好垂直进入第Ⅳ象限的磁场．已知OP之间的距离为d,则带电粒子在磁场中第二次经过x轴时，求在电场和磁场中运动的总时间

2。在平面直角坐标系xOy中,第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场,经x轴上的N点与x轴正方向成θ＝60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场,如图所示。不计粒子重力,求

(1）M、N两点间的电势差UMN；

（2）粒子在磁场中运动的轨道半径r;

(3）粒子从M点运动到P点的总时间t。

xyO

x

y

O

E

B

(1）求质子射入磁场时速度的大小;

(2）若质子沿x轴正方向射入磁场,求质子从O点进入磁场到第二次离开磁场经历的时间；

4。在xoy坐标平面内存在着如图所示的有理想边界的匀强电场和匀强磁场，在x-2d的区域内匀强电场的场强为E、方向沿+x轴方向，在-2dx0的区域内匀强电场的场强为E、方向沿+y轴方向,在x0的区域内匀强磁场的磁感应强度的大小为，方向垂直于该平面向外。一质量为m、带电荷量为+q的微粒从x轴上的x=—3d处由静止释放,经过—2d〈x〈0的匀强电场区域后进入匀强磁场。求：

（1）微粒到达x=-2d处的速度；

（2）微粒离开电场时沿y轴正方向上的位移；

（3)微粒第一次打到x轴上的坐标.

题型二带电粒子在有洛伦兹力的复合场中的运动

5．如图所示，竖直平面内存在水平向右的匀强电场，场强大小E=10N／c,在y≥0的区域内还存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B=0。5T一带电量、质量的小球由长的细线悬挂于点小球可视为质点,现将小球拉至水平位置A无初速释放，小球运动到悬点正下方的坐标原点时,悬线突然断裂，此后小球又恰好能通过点正下方的N点.（g=10m／s），求:

(1）小球运动到点时的速度大小；

(2)悬线断裂前瞬间拉力的大小;

（3）间的距离

6.如图所示的坐标系，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向.在x轴上方空间的第一、第二象限内,既无电场也无磁场；在第三象限，存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面（纸面）向里的匀强磁场；在第四象限，存在沿y轴负方向、场强大小与第三象限电场场强相等的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带电质点，从y轴上y=h处的P1点以一定的水平初速度沿x轴负方向进入第二象限，然后经过x轴上x=-2h处的P2点进入第三象限,带电质点恰好能做匀速圆周运动.之后经过y轴上y=-2h处的P3点进入第四象限。已知重力加速度为g。求：

（1）粒子到达P2点时速度的大小和方向;

（2）第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小；

（3)带电质点在第四象限空间运动过程中最小速度的大小和方向.

7。如图17所示,一带电微粒质量为m=2.0×10-11kg、电荷量为q=+1。0×10—5C,从静止开始经电压为U1=100V的电场加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中，偏转电压为U2=100V，接着进入一个方向垂直纸面向里、宽度为D=34.6cm的匀强磁场区域。已知偏转电场中金属板长L=20cm，两板间距d=17.3cm，带电微粒的重力忽略不计。求：

（1）带电微粒进入偏转电场时的速率v1；

（2）带电微粒射出偏转电场时的速度偏转角；

（3）为使带电微粒不会从磁场右边界射出，该匀强磁场的磁感应强度的最小值B。

带电粒子在复合场运动专题训练答案

1、【解析】带电粒子的运动轨迹如图所示．由题意知，带电粒子到达y轴时的速度v＝eq\r（2）v0，这一过程的时间t1＝eq\f(d,\f（v0,2）)＝eq\f(2d，v0）

由几何关系知，带电粒子在磁场中的偏转轨道半径r＝2eq\r(2)d

故知带电粒子在第Ⅰ象限中的运动时间为：

t2＝eq\f（3πm,4Bq)＝eq\f(3\r（2）πd,2v)＝eq\f（3πd，2v0)

带电粒子在第Ⅳ象限中运动的时间为:t3＝eq\f(2πd，v0)

故t总＝eq\f(d,v0)(2＋eq\