《用图象表示的变量间关系》变量之间的关系.pptxVIP

《用图象表示的变量间关系》变量之间的关系汇报人：AA2024-01-25

contents目录变量与图象基本概念线性关系与非线性关系离散型变量与连续型变量相关性分析与回归分析应用时间序列中变量间关系研究总结：深入理解图象在展示变量间关系中作用

01变量与图象基本概念

变量是指在研究过程中可以取不同值的量，它可以是数量、质量、时间等可观测或可度量的特征。根据变量的性质，可以将其分为定量变量和定性变量。定量变量是可度量的，具有数值特征；定性变量则是描述性的，具有类别或属性特征。变量定义及分类变量分类变量定义

散点图01散点图是用点的分布来表示两个变量之间的关系。通过散点图可以直观地观察出变量之间是否存在线性关系、非线性关系或无关关系。折线图02折线图是用线段的升降来表示一个变量随另一个变量的变化情况。折线图适用于表示时间序列数据或连续变量的变化趋势。条形图与直方图03条形图是用条形的长度来表示各类别的频数或频率，适用于表示离散变量的分布情况；直方图则是用矩形的面积来表示各组频数的分布情况，适用于表示连续变量的分布情况。图象表示方法

相关关系当两个变量之间存在一种依存关系，使得一个变量的取值与另一个变量的取值有某种规律性联系时，称这两个变量之间存在相关关系。相关关系可以是正相关、负相关或零相关。回归关系回归关系是一种特殊的相关关系，它描述了一个因变量与一个或多个自变量之间的依存关系。通过回归分析可以建立因变量与自变量之间的数学模型，并用于预测和控制。因果关系因果关系是指一个事件（即“因”）和第二个事件（即“果”）之间的作用关系，其中后一事件被认为是前一事件的结果。因果关系具有方向性，即原因在前，结果在后。变量间关系解析

02线性关系与非线性关系

特点两个变量之间的关系可以表示为一条直线，即一个变量的变化引起另一个变量的等比例变化。判别方法通过散点图观察，如果数据点大致分布在一条直线附近，则可以认为两个变量之间存在线性关系。线性关系特点与判别

非线性关系类型及特征类型包括二次函数关系、指数函数关系、对数函数关系等。特征数据点在散点图上的分布呈现曲线形状，一个变量的变化不再引起另一个变量的等比例变化。

数据变换通过对数据进行适当的数学变换，如对数变换、平方根变换等，使非线性关系转化为线性关系。分段线性化对于某些复杂的非线性关系，可以采用分段线性化的方法，将整体非线性关系划分为若干个局部线性关系进行处理。多项式拟合利用多项式函数对非线性数据进行拟合，通过调整多项式次数和系数来逼近原始数据的非线性关系。线性化处理方法

03离散型变量与连续型变量

特点变量取值可数个，可一一列举出来。表示方法通常使用条形图或点图来表示离散型变量的分布情况，横轴表示变量取值，纵轴表示频数或频率。离散型变量特点及表示方法

连续型变量的取值充满一个区间，无法一一列举，通常呈现一定的分布规律，如正态分布、均匀分布等。分布规律通过绘制直方图或核密度估计图来观察连续型变量的分布情况，进一步可运用统计方法如参数估计、假设检验等进行分析。探讨方法连续型变量分布规律探讨

两者间转换技巧对于连续型变量，可通过设定阈值或分组区间的方式将其离散化，便于进行计数和分类讨论。离散化技巧对于离散型变量，可通过插值或拟合的方法将其连续化，以便运用连续型变量的统计方法进行分析。连续化技巧

04相关性分析与回归分析应用

确定研究目的和变量明确研究目标，确定需要分析的变量。原理相关性分析是研究两个或多个变量之间是否存在某种依存关系，并对具体有依存关系的变量探讨其相关方向以及相关程度。数据收集和整理收集相关数据，并进行清洗和整理。判断相关关系根据相关系数的计算结果，判断变量之间是否存在相关关系以及关系的方向和强度。计算相关系数根据数据类型和分布选择合适的相关系数计算方法，如皮尔逊相关系数、斯皮尔曼等级相关系数等。相关性分析原理及步骤

VS根据研究目的和相关性分析结果，选择合适的自变量和因变量。确定模型形式根据自变量和因变量的数据类型和分布，选择合适的回归模型形式，如线性回归、逻辑回归等。选择自变量和因变量回归模型建立与评估

回归模型建立与评估拟合模型：使用统计软件对选定的自变量和因变量进行拟合，得到回归模型的参数估计值。

模型诊断检查模型的残差图、QQ图等，评估模型是否满足基本假设。模型检验使用F检验、t检验等方法检验模型的显著性，判断自变量对因变量的影响是否显著。模型优化根据模型诊断结果，对模型进行必要的调整和优化，如添加或删除自变量、变换模型形式等。回归模型建立与评估

明确需要预测的具体目标或指标。根据预测目标和数据特点，选择合适的预测方法，如时间序列分析、回归分析等。确定预测目标选择预测方法预测未来趋势

建立预测模型使用历史数据建立预测模型，并进行参数估计和模型检验。要点一要点二进行预测将新的