二零二三年 优质公开课《数轴》.ppt

1.2.2数轴问题1：50-10类比思考温度计上有许多刻度，每个刻度表示一个度数。我们是否也可以用一条直线上的点来表示数呢？一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”。通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.

1、画一条水平直线，在直线上取一点表示0（这个点叫），选取某一长度作为，规定直线上向右的方向为，这样就得到了数轴。2、如图，找出数轴上A，B，C，D各点表示的有理数。原点单位长度正方向1、什么是数轴？数轴必须具备哪些元素？数轴三要素：原点、单位长度、正方向数轴：规定了原点、正方向和单位长度的水平直线叫数轴012-1-2想一想数轴是怎样画的，你也画一个试试吧！共同归纳（1）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度．（2）数轴的规范画法：是条直线，数字在下，字母在上．0123-1-2-3一画二取三选四标正确地画出一条数轴的方法可概括为：画数轴时要注意以下四点：1．画直线;2．在直线上取一点作为原点;3．确定正方向，并用箭头表示;4．根据需要选取适当单位长度.判断下图中所画的数轴是否正确？如不正确，指出错在哪里？(1)(2)(3)课堂练习-11120123-3-2-101错错错错错错错错对-2-11(4)(5)(6)(7)(8)(9)2、水平向右放置的温度计像是一个数轴，那么有理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？3、怎样用数轴上的点表示有理数？归纳：任何有理数都可以用数轴上的点来表示例1指出数轴上A、B、C、D、E、F各点分别表示什么数?解：点B表示2；点A表示－2；EF点D表示－1;点E表示2.5;点F表示-0.5。点C表示0;例2画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：3／2，－5，0，5，－4，－3／2。解：数轴上表示正数的点在原点的边，表示负数的点在原点的边。右左右a左a一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的______边，与原点的距离是______个单位长度；表示数－a的点在原点的______边，与原点的距离是______个单位长度.观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3的点在原点的____边，与原点的距离是___个单位长度；表示数－2的点在原点的___边，与原点的距离是___个单位长度.1.数轴上表示数-3的点在原点的边，离原点个单位长度；表示数2.5的点在原点的边，离原点个单位长度。左3右2.52.画数轴，并在数轴上表示下列各数0，-2，2，-0.5，0.51.写出数轴上点A、B、C、D、E所表示的数：课堂练习Ａ：0Ｂ：-2Ｃ：1Ｄ：2.5Ｅ：-3EBACD巩固练习2.借助数轴回答下列问题：（1）写出到原点的距离小于3的整数．（2）写出-5和+5之间的所有的整数．0123-1-3-2±1,±2,0-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4课堂小结1.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度．2.数轴上表示正数的点在原点的右边，与原点的距离是个单位长度；表示负数-的点在原点的左边，与原点的距离是个单位长度．3.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示．4.数轴的引入，使我们能用一条直线上的点表示数，这就是“数”与“形”的结合，数形结合是一种重要的数学思想方法，我们应掌握．