北京市延庆区2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题答案.docxVIP

延庆区2023-2024学年第一学期期末试卷答案

初一数学2024.01

一、选择题：（共8个小题，每小题2分，共16分）

CDABBBDA

二、填空题：（共8个小题，每小题2分，共16分）

9．410．答案不唯一11．＜12．4

13．914．39°30′15．16．①⑤

三、解答题

17．（本小题满分8分）

(1)原式=5+9+620

……4分=25+

……4分

=10．

(2)原式=5+21+4

……4分=5+

……4分

=20．

18．（本小题满分8分）

(1)原式

……4分=12+159

……4分

=6．

(2)

……4分=1+1

……4分

=0．

19．（本小题满分5分）

解：2xx=1+3

……5分x=4

……5分

20．（本小题满分5分）

解：

……5分．

……5分

21．（本小题满分5分）

解：原式

当，时，原式

……5分

……5分

．

22．（本小题满分5分）

(1)解：∵点C是线段AB的中点（已知），

∴AB=2BC（线段中点的定义）．

∵BC=5，

……5分∴AB=10．

……5分

(2)AD=13或者AD=7．

23．（本小题满分5分）

……5

……5分

24．（本小题满分5分）

(1)如图；

……5分(2)，，角平分线定义，．

……5分

25．（本小题满分5分）

从第三步出错，错误原因是：略．

解：原方程可化为：．

方程两边同时乘以15，去分母，得

3(20x3)5(10x+4)=15．

去括号，得60x950x20=15．

移项，得60x50x=15+9+20．

合并同类项，得10x=44．

系数化1，得x=4.4．

……5分所以x=4.4是原方程的解

……5分

26．（本小题满分5分）

解：(1)设公司购买x千克苹果时，选择两种购买方案所需费用相同.

根据题意，得：．

解得：

答：公司购买千克苹果时，选择两种购买方案所需费用相同．

(2)当时，

……5分∵

……5分

∴选择方案二省钱．

27．（本小题满分6分）

解：(1)3(1)=3(1)+3×(1)=1；

(2)∵(4)x=6，

∴(4)x+(4)×x=6

x=2．

(3)不具有交换律．

答案不唯一，例如：

∵3(1)=3(1)+3×(1)=1，

(1)3=(1)3+(1)×3=7，

……6分∴3(1)≠(1)3．

……6分

∴不具有交换律．

28．（本小题满分6分）

……4分(1)①不

……4分

②1,2,5；

(2)由于D，E，F三点是“均衡点”，根据“均衡点”的定义，分三种情况：

①点D是线段EF的中点，则DE=DF．

∵EF=a，DE=b，

∴b=0.5a．

∵ax+x=4b，

∴(a+1)x=2a．

∵a为正整数，关于x的一元一次方程ax+x=4b的解为整数，

∴2是a+1的倍数．

∴a+1=2．

∴a=1．

∴x=1，b=0.5．

为了求n的最小值，只需计算点E在点D左侧时n的值：

∴n=0.5．

②点E是线段DF的中点，则DE=EF．

∵EF=a，DE=b，

∴b=a．

∵ax+x=4b，

∴(a+1)x=4a．

∵a为正整数，关于x的一元一次方程ax+x=4b的解为整数，

∴4是a+1的倍数．

∴a+1=2或4．

∴a