二次根式和完全平方公式.doc

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(完整word版)二次根式和完全平方公式

阅读下列材料，然后回答问题。在进行二次根式运算时，同学们有时会碰上如这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简:①②

③以上这种化简的方法叫做分母有理化.还可以用以下方法化简:

④

（1)请用不同的方法化简；

(2）化简:（n为正整数）.

我们以前学过完全平方公式a2±2ab＋b2＝（a±b）2，现在，我们又学习了二次根式,那么所有的非负数都可以看作是一个数的平方,如，，你知道是谁的二次根式吗？下面我们观察：

反之，，

∴,

∴．

求：（1）；（2）；

（3）你会算吗？

（4）若，则m、n与a、b的关系是什么？并说明理由．

用平方差公式进行二次根式计算及分母有理化，是初三二次根式计算和化简中的重点。它的方法在于分子分母同时乘以一个式子，使其分母转化成一平方差公式，从而做到分母去根号（有理化）的效果。

例1：

分析：本类题是二次根式的计算,是这两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，用公式为，为进行计算.

例2化简

分析:观察此题分母中含有二次根式，要进行有理化,分母本身是,分子分母同时乘以，使分母转化成平方差公式。

该用户很懒，什么也没介绍

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